立体几何翻折问题.docVIP

近6年高考中的立体几何题----翻折问题 1．在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 2.下列命题中错误的是 A．如果平面α⊥平面β，那么平面内α一定存在直线平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l,那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3.已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在这过程中 A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 4. 如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则 ( ) A. B. C. D. 5．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是 ． 6．在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则 （　　） A．平面与平面垂直 B．平面与平面所成的(锐)二面角为 C．平面与平面平行 D．平面与平面所成的(锐)二面角为 7.已知是空间单位向量，。若空间向量满足，，且对于任意的x,y∈R ,,则 , , = 8.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值 9.如图,在四面体中,平面,是的中点, 是的中点,点在线段上,且.(1)证明:平面;(2)若二面角的大小为,求的大小. A A B C D P Q M 10.如图， 在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4，沿直线EF将△AEF 翻折成△A′EF ，使平面A′EF ⊥平面BEF。（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值； （Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使与重合，求线段的长。 11如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120 °，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE ⊥平面BCD，F为线段A′C的中点。（1）求证：BF∥平面A′DE；（2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值