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二次函数的应用------利润问题 复习目标： 能根据实际情况建立一次函数、二次函数模型，研究、解决生活中的实际问题。能根据自变量的取值范围确定函数的最值 一、基本知识检测 1、抛物线y=ax2+bx+c，当a0时，抛物线开口向上 ，当x=-b/2a 时,y最小值= (4ac-b2)/4a时，当a0，抛物线开口向下，当x=-b/2a 时，y最大值= (4ac-b2)/4a . 2、利润= 售价- 进价=单件利润×销售数量=进价×利润率 3、某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？ 二、例题讲解 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x（元/kg） 120 130 140 ...??... 每天销量y（kg） 100 95 90 ...??... 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系． （1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？ （3）物价部门规定，该种茶叶售价不高于180元/kg，商家要想获得较高利润，该怎样定价？此时最大利润是多少？ 在（3）的情况下，商家每天销售获得不低于6400元的利润，该怎样确定该茶叶的售价x的取值范围？ 三、运用 1、学案96页当堂检测第四题 2、中考链接 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件． （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围） （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？ （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为少？ 四、小结 1、解这类题目的一般步骤 （1）列出二次函数解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围 （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值. 2、今天我们共同探讨了哪些内容？你有什么收获？ 五、作业 复习导引P35第7题
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