数学人教版九年级上册圆周角定理的推论和圆内接多边形.docVIP

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圆周角定理 学习目标 1、理解并掌握圆周角的概念。 2、掌握圆周角定理和推论。 3、经历探索圆周角的性质的过程。 4、运用圆周角定理和推论进行相关计算、证明。 5、体会分类、归纳等数学思想方法。 学习过程 一、引入与新课讲授: 提问:1、什么是圆心角?(出示圆心角) 2、圆心角的度数与弧的度数有什么联系? 3、如果将圆心角的顶点由圆心的位置移到圆上,还是圆心角吗? 二、? 揭题展标 这种角叫圆周角。这就是我们今天这节课所学习的内容。(板书课题) 三、? 指导达标 (一)定义 1、由定义判断下列图形中的角是不是圆周角。 2、比较圆周角与圆心角的异同。 3、学生动手操作。 画一个圆⊙O,在圆上任取一段弧BC,做出这段弧所对的圆周角和圆心角。 4、观察发现,同一段弧所对的圆心角有几个?圆周角有几个? 5、讨论圆周角的位置与圆心的位置关系。演示三种位置关系。 (二)运用 1、判断题: (1)相等的圆心角所对的弧相等 ();(2)等弦对等弧( )(3)等弧对等弦( ); (4)长度相等的两条弧是等弧( );(5)平分弦的直径垂直于弦( )。 A2、如图,ΔABC中,AB=AC, ΔABC外接圆⊙O的弦AE交BC于点D,求证:。 A BC B C E E 课本P24 3、例2,如图,设AD,CF是ΔABC的两条高,AD,CF的延长线交ΔABC的外接圆O于G,AE是⊙O的直径,求证:(1)AB·AC=AD·AE;(2)DG=DH · ·O A H F E D C B G 课本P25 三、课后训练: 1、如图,BC是半圆的直径,P是半圆上的一点,过 的中点A,作AD⊥BC,垂足为D,BP交AD于E,交AC于F,求证:BE=AE=EF。 A A B E D C P F 1 2 3 4 2、如图, ΔABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,求证: (1)∠OAB=∠HAC (2)OA·AH=AB·AC . . A O H C B D 四:小结: 1.理解掌握了圆周角定理及推论; 2.应用此定理及推论.

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