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24.2.2.1 直线和圆的位置关系 姓名： 班别： 学号： 学习目标 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．熟练掌握直线与圆位置关系的性质应用 学习重点与难点 经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系． 学习过程 Ⅲ.例题与练习 练习一 1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交,则 . 3. 已知⊙O的半径为5，点P在直线上，且OP=5，直线与⊙O的位置关系是___ __. 练习二：几何图形中的直线与圆的位置关系 1 、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm. (1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 . (2)以C为圆心，半径r为何值时， ⊙C与直线AB相切？ 相离？相交？ 2.△ABC的面积为24 cm2，AC长8 cm，以B为圆心的圆与AC相切，则⊙B的半径为_____. 3.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD=3 cm，BC=11 cm，腰AB=5 cm，以A为圆心，AD为半径的⊙A与底边BC有怎样的位置关系？ x x 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -1 -2 -3 y A 练习三：直角坐标系下直线与圆的位置关系 1.在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1. （1）⊙ A与y轴的位置关系是 （2）⊙ A向上平移的距离为 时， ⊙A与x轴相切. 2．如图,半径为2的⊙P,点P在直线y=2x-1上运动. (1)当⊙P和x轴相切时，写出点P的坐标； (2)当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标； (3)⊙P是否能同时与x轴，y轴相切， 若能，写出点P的坐标， 若不能，说明理由. Ⅳ．课堂小结 本节课学习了如下内容： 1．直线与圆的三种位置关系． (1)从公共点数来判断． (2)从d与r间的数量关系来判断． 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 图 形 公共点个数 ? 公共点名称 ? 直线名称 ? ? ? 圆心到直线距离d与半径r的关系 ? ? ?
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