数学人教版九年级上册一元二次方程的解法复习.docVIP

中考复习——一元二次方程 教学设计 珠海市南屏曾正中学 葛海霞 教学目标 掌握一元二次方程的解法，并能根据具体方程选择适当的解法； 会用一元二次方程的根的判别式判断根的情况。 教学重点、难点 1、重点：一元二次方程的解法 2、难点：通过观察方程的系数特征，选择适当的解法 教学过程： 教学环节 教学内容 设计意图 （一） 感悟中考 1、教师使用ppt展示本节课的中考考纲要求 使学生明确本节课的知识要点以及近年中考题关于本节课的考点，从而树立学习目标，把握本节课的学习重点 2、分别展示2014年和2015年广东省中考试题中，涉及本节知识点的题目 （二） 考点归纳 1、考点一 ：一元二次方程的概念 （1）只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程； （2）一元二次方程的一般形式是 从关键词“一元”、“二次”的角度教会学生理解概念，重点强调二次项系数不为零 考点二：一元二次方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 在复习“一元一次方程”时，已经复习了“方程的解”这一概念，此处再次重温 考点三：根的判别式 ①当△0时，方程有两个不相等的实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的实数根； ③当△0时，方程没有实数根 在教师的引导下，学生回顾根的判别式的相关知识 反馈练习 （1）是关于x的一元二次方程，则a满足（ ） A. B. C. D. （2）是关于x的一元二次方程，且x=2是方程的一个根，则a的值为________。 （3）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. （4）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为__________ 对应三个考点，分别给出相应的练习，帮助学生巩固知识点。在题目的设计上，采用变式题的形式，大大减少了学生审题的时间，从而使课堂更加高效。 考点四：一元二次方程的解法 解方程：（教师引导学生回忆一元二次方程的全部解法，接着让学生选择其中一种解法解方程，教师选取部分有代表性的学生作品进行投影展示。投影过程中，讲解每种解法的特征，指出学生的典型错误） 指出，当方程形如时，可以使用直接开方法解方程 学生在九年级上学期已经学习了一元二次方程的全部解法，此处教师需引导学生回忆相关内容，并重点引导学生如何根据方程系数的特征来选择适当的解法。 思考：下列方程的最佳解法是什么？ 通过四个不同类型的方程，引导学生思考一元二次方程的最佳解法 反馈练习：解下列方程 ；（2）； （3）；（4）； （5）；（6） 通过六道解方程的题目，巩固相应知识点。题目设计方面，前四道题分别对应一元二次方程的每一种解法，后两道题，主要是一元二次方程应用题中常见的方程，为下节课复习实际应用做铺垫 （三） 随堂练习 方程的根是_______________。 已知方程的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是_________。 若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是_________。 一元二次方程配方后可变形为________________。 解下列方程： ；（2）； （3） 针对本节课的每一个考点，分别设置了相应的练习题。学生当堂完成练习，并且在小组内展开讨论，互相交流，互帮互助。课堂上重点讲评第二题的一题多解（可以用方程的解的概念或者运用韦达定理进行求解）和第三题的易错点（方程的常数项为负数的情况）。 板书设计 一元二次方程 一般形式： 根的判别式： ①△0有两个不等实根； ②△=0有两个相等实根； ③△0无实数根 解法：直接开方法 配方法 公式法 因式分解法 练习（4） 练习（1） 练习（5） 练习（2） 练习（6） 练习（3） 课后作业 完成《步步高》配套作业本第9页第1—5题、第8题； 预习“一元二次方程的实际应用”，完成《步步高》第26页例题4 六、课后反思