数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系教案.docVIP

（一）教学目标 1．掌握直线与圆的三种位置关系；熟练掌握判断位置关系的两种方法；能够解决一些简单的与直线与圆位置关系相关的问题． 2．（1）通过本节课的学习，让学生经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法的过程，从而培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；（2）通过本节课的学习，要让学生经历如下过程：将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题，要帮助学生不断地体会“数形结合”、“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法．? 3．激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯．? （二）目标解析? 1．学生在初中已经学习了直线与圆相交、相切、相离的定义和判定，但只停留在结论层面．本节课将在这个基础上，结合学生掌握的直线、圆的方程来探究直线与圆位置关系的两种判断方法．一种方法是利用圆心到直线的距离与半径比较（会涉及到点到直线距离公式），思路简洁，学生易接受，但这种方法具有一定的局限性，不能求出公共点的坐标．另一种方法是直线的方程与圆的方程联立方程组，根据方程组的解的不同情况来判断，充分体现“数学结合”思想方法的应用，同时为选修2中研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定坚实基础．掌握判断位置关系的方法，进一步利用坐标法解决一些简单的与位置关系相关的问题．? 2．数学思想的教学一般要经过渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期四个阶段，而非能复制与灌输．在探究利用坐标法研究直线与圆的位置关系时，让学生领悟到数形结合思想、转化思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析直线与圆的位置关系． 3．通过利用坐标法探究直线与圆的位置关系，使学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生思维能力． 三、学情分析 （一）学生程度 我所面临的学生是高一新生，所授课的班级中考数学平均分较低，学生层次不同，存在一定差异．虽经历了必修一集合、函数相关知识的学习，但解析几何的学习刚刚开始，对坐标法还处于了解的层次。 （二）知识层面 1．学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定； 2．掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式； 3．必修二的第三章初步学习了坐标法． （三）能力层面 1．掌握利用方程组的方法来求直线的交点； 2．具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础； 3．具有一定的数形结合解题思想的基础． 根据以上三个方面的分析，在学生已有的认知基础的条件下，学生可以自主完成利用圆心到直线的距离与半径比较来判断直线与圆的位置关系的方法；部分学生可以在研究直线的交点的基础上来完成联立直线与圆的方程，通过方程组的解的不同情况来研究，但学生仅仅停留在模仿、类比的知识表面，知识的来龙去脉并不知晓，这时需要教师的引导和帮助． 教学难点：?用坐标法判断直线与圆的位置关系．根据本节课的特点，在教学中借助几何画板可以帮助学生进行数学探究． 四、教学策略分析 1．根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持． 2．由于我校学生基础薄弱，所以在整节课的教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用 3．本节课的教学设计遵循了“以学生为主”的教学模式，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动．教师在整个教学过程中，注意到了少讲，给学生充分活动的时间和空间，让学生互相评价，总结解题经验．教师的重点放在了对解法的归纳以及坐标法的思想是否得到落实 五、教学过程 （一）引入新知 问题1：? ? （1）根据图（一）直角坐标系中圆的图形，写出? 圆的标准方程?????????????????? ；? 圆的一般方程?????????????????? ．? ? （2）在图（一）中根据直线的方程画出直线，? 并判断直线与圆的位置关系??????????? ．? （3）在图（二）中根据直线的方程画出直线，并判断直线与圆的位置关系?????????? ． ? （4）在图（三）中根据直线的方程画出直线， 并判断直线与圆的位置关系????????? ． ? 师生活动：学生动手画图、思考，教师巡视指导，学生代表到前面演示，一边讲解做题过程一边与同学们核对． 【设计意图】通过问题的设置，可以锻炼学生动手画图的能力，同时达到复习巩固的目的，还体现曲线与方程的对应关系；启发学生由图形获取直线与圆的位置关系以及判断方法的直观认知，为新课的学习奠定坚实的基础． 思考1：在核对的过程中