相似三角形的应用（第2课然时）课件.pptVIP

* 23.3.4 相似三角形的应用 我们已经学习相似三角形的性质有些？ 1.相似三角形对应角相等。 2.相似三角形对应边成比例。 3.相似三角形的周长之比等于相似比； 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。 5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。 1.已知:梯形ABCD中,AD∥BC, AD=36,BC=60,延长两腰BA, CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32,则OF=_______. A B C D E F O 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 4米 校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？ 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？（精确到0.1m） A B C D E F 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB． 如果O′B′＝1，A′B′＝2， AB＝274，求金字塔的高度OB. 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2cm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。 E A B O C D F 准星 A B 1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? 此时如果测得BD＝120米,DC＝60米,EC＝50米,求两岸间的大致距离AB． C E A D B C 2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使ED⊥AC,测出AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B C D E 3.如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置.求AB的长度（结果保留到0.01m）。 解：由题意得，AB∥PO ∴∠ABC=∠OPQ ∵∠CAB=∠POQ=Rt∠ ∴△ABC∽△OPQ ∴AB/OP=AC/OQ ∴AB=OP×AC/OQ=5×1.2/2.25≈2.67m 答：AB的长约为2.67m。 P O Q A B C 4.如图,△ABC中,DE∥FG ∥BC, AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE: S四边形FBCG=____ A B C D E F G 5.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 O B D C A ┏ ┛ 6.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米, 则长臂端上升BD= 米。 A O D B C 6 7.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网5米的位置上，则拍击球的高度应为（　　） 。 5m 10m 0.9m h A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 8.如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量,若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b,求厚度x。 O （分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。） 解： ∴△AOB∽△COD ∵AB=CD · n = nb 又∵CD=b 且∠AOB=∠COD ∵ OA:OC=OB:OD=n ∵ OA:OC=AB:CD=n 又∵x = ( a － AB )÷2 = ( a － nb )÷2 A C D b O x B *