相交线_期法中复习课件.pptVIP

期中复习(一) 相 交 线 知识要点: 邻补角的定义 两条直线相交，有公共顶点，有一条边公共边，另一条边互为反相延长线。 邻补角的性质 邻补角互补； 邻补角的角平分线互相垂直。 对顶角的定义 (1)两条直线相交，有公共顶点，没有公共边，两条边互为反相延长线。 对顶角的性质 对顶角相等 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中 ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是____ 。 ∠EOD的邻补角是_______ 。 垂线 两条直线相交所的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段 垂线的性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 点到直线的距离 例题讲解 1、下面说法中正确的是( ) A.一条直线的垂线只有一条; B、在同一平面内经过线段一个端点的垂线只有一条； C、画出直线外一点到这条直线的距离； D、两条直线互相垂直时，一定是其中一条是水平线，另一条是竖直线。 例题讲解 2、点到直线的距离是指( ) A、直线外一点与这条直线上任意一点的距离 B、直线外一点到这条直线的垂线的长度 C、直线外一点到这条直线的垂线段 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度 例题讲解 4、下面说法中正确的有( )个 ①相等且互补的两个角都是直角 ②互补角的平分线互相垂直 ③邻补角的平分线互相垂直 ④一个角的两个邻补角是对顶角 A、1 B、2 C、3 D、4 例题讲解 5、过线段外一点，画线段的垂线，垂足在（ ） A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能 例题讲解 6、如图，已知∠COD=n0，AO⊥DO， BO⊥CO，那么∠COD的度数是（ ） A、1800-2n0 B、1800-n0 C、900-1/2n0 D、2n0-900 例题讲解 7、如图，直线AB、CD交于O （1）如果∠1-∠2=850，那么∠AOC= 度 （2）如果∠1：∠2=3：2，那么∠BOC= 度 例题讲解 8、如图，直线AB、CD、EF交于O，AB ⊥CD于O， 如果∠DOE=1450，求∠COE、 ∠AOF 的度数 例题讲解 9、如图，已知∠AOC= ∠BOD，AO⊥BO， 请判断OC与OD的关系，并说明理由。 例题讲解 10、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE= ∠BOF=900，找出图中相等的角，并说明理由。 例题讲解 11、如图，∠AOD=900， OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,问∠COE= 2∠AOB成立吗?并说明理由。 D C B A O D C B A O E F D C B O A E * 两条直线相交 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角定义 邻补角性质 对顶角定义 对顶角性质 相交成直角 垂线 垂直公理 点到直线的距离 补充: 例题讲解 两条直线的位置关系有相交、平行。 在同一平面内， A B C D O 1 2 3 4 返回 A B C D O 1 2 3 4 返回 ∠1+∠2=1800 E F OE⊥OF 1．（2011福建福州）下面四个图形中， ∠1与∠2是邻补角的是（ ） A． B． C． D． D 跟踪练 A B C D O 1 2 3 4 返回 (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。 A B C D O 1 2 3 4 返回 ∠1=∠3 对顶角的角平分线在一条直线上 1、（2011新疆）下列各图中， ∠1与∠2是对顶角的是：( ) 跟踪练 C ∠BOD ∠DOE ∠COB, ∠AOD ∠DOF, ∠COE 返回 ∵∠1=900 ∴a⊥b a b 1 ∵ a⊥b ∴ ∠1=900 垂直的定义的应用格式 1、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3