数学人教版九年级上册一元二次方程复习课（1）.pptVIP

第二十一章一元二次方程复习(1) 人教版九年级上册 灵寿县第二初级中学 黄志琦 一、直接开平方法 1、依据：如果 x2=p , 那么x = 2、解题步骤： （1）将一元二次方程常数项移到方程的右边。 （2）利用平方根的意义，两边同时开平方。 （3）得到形如： x = （4）写出方程的解 的一元一次方程。 针对一元二次方程形如x2=p或(mx+n) 2 =p (m、n、p为常数，且p ≥ 0 )的形式; 二、因式分解法 2、理论依据是:如果A×B=O,则A=O或B=O. 3、因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 1、因式分解的方法有：(1)提公因式法; （2）公式法；（3）十字相乘法。 三、配方法 配方法解一元二次方程的步骤： ① 同除二次项系数化为1； ②移常数项到右边； ③两边加上一次项系数一半的平方； ④化直接开平方形式; ⑤解方程。 即一元二次方程变形(mx+n) 2 =p (p ≥ 0 )的形式 四、公式法 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。 2、求判别式△ =b2-4ac的值，并与O比较来判 定根的情况 （1）当△ ﹥0， 方程有两个不相等的实数 （2）当△ =0， 方程有两个相等的实数根 （3）当△ ＜0，方程没有实数根 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 一元二次方程 1、等号两边都是整式 ax2+bx+c=0（a?0） 2、只含有一个未知数 3、求知数的最高次数是2 本章知识结构图 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 降次 解一元二次方程 根与系数的关系 一元二次方程的定义 （a≠0,b2-4ac≥0) 实际问题与一元二次方程