数学人教版九年级上册圆锥的侧面积和全面积（2).docVIP

24.4圆锥的侧面积和全面积(2)教学设计 课题 第2课时圆锥的侧面积和全面积 授课人：王巧 教 学 目 标 1.结合圆锥的图形能够指认出圆锥的相关元素. 2.通过动手操作、合作探究推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式，从而体会立体图形和平面图形的相互转化过程. 3.会用圆锥的侧面积和全面积的公式进行有关计算，并能解决生活中的实际问题，体会数学来源于生活并应用于生活. 学法指导 动手操作 合作探究 展示汇报 教学 重点 圆锥的侧面积和全面积公式的推导及应用公式进行有关计算 教学 难点 圆锥侧面积和全面积公式的推导 授课 类型 新授课 教具 多媒体及圆锥模型 教学步骤 师生活动 设计意图 复习回顾 问题：弧长和扇形的面积的计算公式是什么？ 2.列举生活中常见的圆锥图形 多媒体出示一组生活中圆锥的图片 让学生独立思考后，教师做好总结，为本节课学习做好学习准备 活动一： 创设情境 导入新课 创设情境（微课引入）： 如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =10 cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算 至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,π取3） 激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望 活动二： 实践探究 交流新知 探究圆锥的侧面积公式 活动一：圆锥再认识 师生活动：结合圆锥的图形认识圆锥的高、母线、底面半径等相关概念，归纳圆锥的母线、高、底面半径之间的关系. 活动二：学生动手操作沿着任意一条母线剪开圆锥的侧面并展开，思考下列问题： （小组讨论，合作探究） 1.得到的圆锥侧面展开图是什么形状？ 2.这个圆锥的侧面展开图的哪些量与圆锥的哪些量有关？ 学生汇报，师生共同总结： 圆锥的侧面展开图是一个扇形 1.圆锥的母线是展开图中扇形的半径 2.圆锥底面圆的周长是展开图中扇的弧长 3.圆锥的侧面积是展开图中扇形的面积 追问：如果设圆锥的底面圆半径是r，母线长为R，那么圆锥的侧面积怎么计算？全面积呢？ 教师引导学生思考，结合上面的展开图发现圆锥的侧面积就是扇形的面积，根据扇形的面积公式得到圆锥的侧面积公式和全面积公式 公式一： 师生共同总结，归纳，给予学生从分的时间观察图形，理解公式 即时训练 及时评价一 1.已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________. 2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，则这个圆锥形零件的侧面积为 _______, 全面积为_______ 3. a=2， r=1 则n =_______ 学生独立解决问题3，同桌交流解法，然后讲解，教师归纳总结并引导学生推导圆锥底面半径、母线长和展开图扇形的圆心角之间的关系 即时训练 及时评价二 4.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是____ 1.由具体的模型认识圆锥及了解圆锥的相关概念，并且通过实物模型对这些概念作一介绍，既形象又直观，为后面探究和推导圆锥侧面积公式做好了准备。 2.让学生通过实验、比较、讨论、合作探究出圆锥的侧面展开图扇形与圆锥间的内在联系，体验平面图形和立体图形的相互转化，培养学生的空间立体感，从而树立学生学习的自信心。 活动三： 开放训练 体现应用 1.解决引课时提出的问题，学生独立完成并讲解 如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15cm，底面圆半径为10cm，要生产这种帽子1000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,π取3） 2.应用 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在牧区搭建15个底面积为16π 平方米，高为10米（其中圆锥形顶子的高度为3米）的蒙古包，那么至少需要多少平方米帆布？ （π取3.14，结果精确到1 m2). （学生说出解题思路，然后独立书写解题过程，学生展示） 在实际生活中，展开图的知识非常常见，将本节课知识与实际生活中的问题密切联系，有利于培养学生的数学思想，方法和对学习数学的积极情感。 活动四： 达标检测 达标检测： 1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_________圆锥的侧面积为_________，全面积是_________. 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_________平方米的铁皮. 3.如图，一个直角三角形两直角边BC,AC分别是4cm,3cm以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的全面积 达标检测是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础试题为主，增加开放型、探究型问题，使学生的思维得到拓展，能力得以提升。