相似三角形的说性质2.pptVIP

第一环节：温故知新 独立完成，并组内检查 第二环节：合作交流、展示交流 1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为2. （1）请写出图中所有成比例的线段. 相似三角形的性质2 * 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？ 创设情境，引入新课 你能够将上面生活中的问题 转化为数学问题吗？ 30m 18m C B A D E 课件制作者： 尹丽娜 A B B′ A′ C′ C （2）△ABC与△A′B′C′的周长比 是多少？你是怎么做的？ 解:由（1）知 ∴ （3）△ABC的面积如何表示？△A′B′C′的面积呢？△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？ ∽ K K K K ∵△ABC∽△A′B′C′ ∴ D D K K 相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方 3、如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k. （1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？△A1C1D1与△A2C2D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？ 3、如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k. （1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？ A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 （3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是 那么 和 各是多少？ （4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？ 结论：相似多边形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方 （4）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似的n边形呢？ 如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC的周长为80m，面积为100m2, 求ΔADE的周长和面积 30m 18m 第三环节：理解运用 C C B A E D A D B E C F P 例2：如图：将?ABC沿BC方向平移得到?DEF， ?ABC与?DEF重叠部分（图中阴影部分） 的面积是?ABC的面积的一半。已知BC=2， 求?ABC平移的距离。 *