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第十一章 中学数学教学评价 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 《九年制义务教育阶段数学课程标准》 §11.1 数学教学评价案例及案例分析 一、前提诊断性评价 前提诊断性评价就是对学生学习新知识时原有的知识准备情况进行评价，便于及时补偿。 例如，在讲二次根式时，给出了下列诊断性测试题： 1、对于 、 、 ，这几个式子各部分的名称是什么?式子表达的意义分别是什么? 2、 一定有意义吗? 通过前提诊测评价可检验学生的知识基础和教学过程设计的可行性，分析教学方法对学生实际的适合程度，对后续教学进行适当调整。 “圆的有关性质”第三课时的教学评价可以分两步进行： 第一步，依次指出下图中各量的名称，并把这些名称用相应的符号记下来。 C D A B A O D C O 第二步，学生完成如下判断： 1、直径是弦； 2、弦是直径； 3、半径相等的两个半圆是等弧； 4、半径不相等的两段弧一定不是等弧； 5、长度相等的弧是等弧。 二、教学过程中形成性评价 形成性评价是指在教学活动运行的过程中，为使教学活动效果更好而修正其本身轨道所进行的评价。 例如：在“弦切角”教学中，可提出形成性测试题： 1、在所有弦切角中，决定形状和大小的元素是( ) (A) 顶点所在的位置； (B) 圆的半径； (C) 与圆相交的边的位置； (D) 与圆相切的边的位置。 2、在所有弦切角中，可以把它按角的区别划分为( ) (A) 1类； (B) 2类； (C) 3类； (D) 4类。 3、在所有的弦切角的分类中，分类的标准是( ) (A) 按角的度数大小； (B) 圆心对弦切角的位置关系； (C) 顶点在圆上的位置； (D) 与圆相切的边的大小。 三、对学生发现问题、解决问题能力的评价 如图，是2002年5月的月历： 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 (1) 阴影方框中的9个数之和与该方框中间的数有什么关系? (2) 这个关系对其他方框成立吗?你能用代数式表示吗? (3) 这个关系对任何一个月的月历都成立吗?为什么? (4) 你还能提出哪些问题? 四、二个教学设计(部分)案例 案例之一：“圆周的确定” 1、经过不在同一条直线上的三点可确定几个圆周？ 2、经过三点可确定几个圆周？ 3、巳确定一个圆周需要什么条件? 案例之二：“零指数幂概念” 1、任何不等于零的实数的零次幂等于几？ 2、当 时，为什么定义 ？ 3、定义零指数幂有什么意义? §11.2 数学教学评价的原则和类型 一、数学教学评价的原则 1、科学的全面性原则 对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，也要重视他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习结果，也要重视他们在学习过程中的变化和发展。 2、过程的教育性原则 在评价的全过程中，始终指向对学生（或被评价者）的教育价值。评价不是教育的目的，它只是为了达到教育目标，寻求最优化的教育方式的手段，因此评价本身也必须体现教育性。 3、实施的可行性原则 对学生进行数学教学评价时，其内容的标准应明确、具体，要求有统一的评价指标，保证被评价内容的可测性和公平性，要简化评价程序，以便广大教师都能使用。 4、定性分析与定量分析相结合的原则 把定性的评价与定量的评价结合起来，互相参照，互为补充，将会减少评价的片面性，增强评价的可靠性。 5、反馈与调节的原则 在教学过程中，不断进行比较和判断，并把获得的结论不断地反馈于教学过程，以调节教学最终改进教学。