数学人教版九年级上册韦达定理.docx

上学期九年级数学第二次月考模拟试卷 一、选择题 1．下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y＝(x－1)(x＋2) B.y＝(x＋1)2 C. y＝1－x2 D. y＝2(x＋3)2－2x2 2、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ） A． B． C． D． 3、.若关于x的一元二次方程（k－1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 4、二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是(　　) （第5题图） 5、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是(　　) A．a0 B．b2－4ac0 C．当－1x3时，y0 D．－eq \f(b,2a)＝1 6. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )　　　　　　 二、填空题 7．若函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___． 8．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2－3eq \r(k)x＋8＝0，则△ABC的周长是_ 9．与抛物线y＝x2－4x＋3关于y轴对称的抛物线的解析式为_． 10．(2015·凉山州)已知实数m，n满足3m2＋6m－5＝0，3n2＋6n－5＝0，且m≠n，则eq \f(n,m)＋eq \f(m,n)＝_. 11．如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线y＝－x2＋6x上，设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为___． 12．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是__③④__．(填序号) ①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a. 13、 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班一共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为 ； 14、函数y＝－(x－h)2＋k的图象如右图所示，则其解析式为____________． 三、解答题（本大题共 52 分） 17、解下列方程（共12分） （1） （2） （3） 19、已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点(0，－3)． (1)确定此抛物线的解析式；（本小题共 3分） (2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．（本小题共 3分） 20、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? （本小题共 5 21、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． (1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（本小题共4分） (2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（本小题共 4分） 22. （本小题满分12分）如图， 在直角坐标系xOy中,一次函数（m为常数）的图像与x轴交于A(-3,0)，与y轴交于点C。以直线为对称轴的抛物线(a,b,c为常数，且a＞0)经过A、C两点，与x轴正半轴交于点B. （1）求一次函数及抛物线的函数表达式。 （2）已知在对称轴上是否存在一点P,使得PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标. （3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE‖PC交x轴于点E,连接PD、PE。设CD的长为m, PDE的面积为S。求S与m之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。 第 第24题图 23.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(1)求抛物线的解析式； 　　(2)求△MCB的面积S△MCB. 24