数学人教版九年级上册求函数解析式.ppt

温故知新：写出下列各种类型的函数解析式： 正比例函数的解析式: 需知正比例函数经过某一点(这点不能是原点) 求一次函数的解析式: 求反比例函数的解析式： 需要知道一次函数经过某两个点 y 需要知道反比例函数经过某一点 二次函数的解析式 需要知道二次函数经过某三点 需要知道二次函数的顶点及另外的某一点 需要知道抛物线与X轴的两个交点及另外的某一点 一.根据函数定义，求函数的解析式 例1. 已知函数 是一次函数， 求其解析式得： 解：由题意得： ∴一次函数的解析式为： 二、利用平移（平行），求函数的解析式 例２.１：把直线 　　向下平移4个单位得到的图像解析式为___________。 B 2：抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y= -6x2+5 按下列何种变换得到（ ） A．向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 3：直线　　　　平行　　　　　且经过（2，1）， 则直线的解析式为___________。 与 三、根据已知函数图象上的点的坐标，求函数的解析式（待定系数法） 例３．1：（2012山东聊城）如图，直线AB与x轴交于点 A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． 　　（1）求直线AB的解析式； 　　（2）若直线AB上的点C(x0,y0)在第一象限，且S△BOC=2， 　　　　求点C的坐标； 三、根据函数图象上已知点的坐标，求函数的解析式（待定系数法） ２：已知反比例函数的图象经过点A（2，-6）， 则反比例函数的解析式为： ３：已知二次函数图象经过A(1,0), B(-1,-4), C(0,-3)三点，求此函数的解析式。 三、根据函数图象上已知点的坐标，求函数的解析式（待定系数法） ４：已知二次函数的顶点为（2，1），且图象经过点P（1，2）.求二次函数的解析式。 三、根据函数图象上已知点的坐标，求函数的解析式（待定系数法） 用待定系数法确定函数表达式的一般步骤： (1) 先根据函数类型设函数表达式； (2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； (3) 写出函数表达式 归 纳 待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知系数,从而具体写出函数表达式的方法,叫做待定系数法. 四、根据函数图象或表格的信息，求函数的解析式 例４．１：已知某个一次函数的图像如图所示： 则该函数的解析式为__________。 2：已知反比例函数的图象经过下表各点， 求此函数的解析式为： 。 X … -3 -2 -1 … 1 2 3 … Y … -2 -4 … 4 2 … 四、根据函数图象或表格的信息，求函数的解析式 3：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的 最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在 坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。 （此题能用多少种方法求解呢？选择你喜欢的一种作答） 3：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c， 解： 由题意可知：抛物线经过(0，0)， (20，16)和(40，0)三点，代入得： 得： 利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂。 评价 设抛物线为y=a(x-h)2＋k 由题意可知:抛物线的顶点为(20,16), 且经过点(0，0). 利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活. ∴ 所求抛物线解析式为 3：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 解： 评价 ∴抛物线为y=a(x-20)2＋16 再将点(0，0)代入得： 设抛物线为y=a(x-x1)(x-x2） 由题意可知:抛物线交x轴于点(0,0), (40,0),且经过点(20，16). 选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷 3：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式． 解： 评价 ∴抛物线为y=a(x-０)(x-４０） 再将点(20，16)代入得： 五.根据面积，求函数的解析式 例５．１ ：已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 求直线解析式。 提示：画出草图，直线必定经过的点（0，-4） 2：反比例函数的图象如图所示，点M (x0,y0)是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，求反比例函数的解析式。 五.根据面积，求函数的解析式 我们这