数学人教版九年级上册抛物线型物体.doc

课题：《实际问题与二次函数:抛物线型物体》 教学目标 知识技能 通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用数学知识解决生活中的实际问题 过程与方法 经历探究合作学习，体会建立数学建模的思想； 通过对“拱桥问题”的学习与探究，培养学生选择并建立适当的坐标系，解决实际问题 情感态度与价值观 体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题，提高学生学习数学知识的兴趣 重点 建立适当的直角坐标系，求二次函数的关系式；培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析、理解、转化问题的能力 难点 如何将实际问题转化成数学问题，建立适当坐标系并运用二次函数知识进行求解 教学准备 多媒体课件 教学方法 合作交流、自主探究等 教学时数 一课时 教 学 流 程 活动流程图 活动内容和目的 导学 通过学生独立学习，使学生静心解决问题，同时也为合作学习铺垫了基础。 展点 1、通过学生展示，使全体学生认识到“有多种建立坐标系的方法”，“不同的坐标系求得的解析式不一样，但解题的结果一样。 2、教师的点拨，使学生清楚：哪种坐标系，方便于解题。 固化 通过练习，巩固所学 实用 拓展学生的思维，深层次练习 教 学 过 程 问题与情境 师生行为 设计意图 ◆导学 1、让学生举出生活中一些抛物线型的物体。 2、教师出示一些抛物线型的物体的图片。 3、引出问题：应用我们学习的知识，解决问题： 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高高度3 m，水柱落地处离池中心 3 m，求水管的长。 y y/m x/m O 4、认识本节课“典型例题” 圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度. 1、学生尝试着独立解决问题。 2、在5分钟后，师生共同总结解题的步骤。 1、学生尝试着独立解决问题。 2、小组交流： = 1 \* GB3 ①帮助不会的同学。 = 2 \* GB3 ②寻找不同的解法 3、教师巡视，发现学生存在的困难，但不做提醒。 这里涉及是为了“铺垫”，难度不大。 独立和合作是学生学习中不可缺少的环节。没有独立，学生缺乏深刻；没有合作，学生缺乏灵活。 在没有一定时间保证下，教师过早的提醒，会不利于学生的成长。 ◆展点 1、小组派代表展示自己组的解法。 2、教师梳理知识点，使学生对知识清晰化 学生讲解自己的解法，同时回答学生的提问。 教师要做到言简意赅：通过建立坐标系，并将图形置于特殊的位置，是求解问题的关键 学生的力量是无穷的，他们会迸发出许多意想不到的闪光点。 ◆固化 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ 学生独立完成，估计难度不大。 学生在经历了独立、合作和点评后，有必要得到一次历练的机会。 ◆实用 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点到地面的距离为8m．一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过？ 创设的情景更加的复杂，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教后反思：