数学人教版九年级上册新人教版第23章图形的旋转第一课时.ppt

灵宝市焦村镇第一初级中学 屈北龙 电话教学目标 1 通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能找到简单平面旋转图形的旋转中心。 2 经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。 3 通过师生互动、合作交流，学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识以及与他人合作交流的能力，体验成功的喜悦。 过程与方法 知识与技能 情感态度与价值观 动态演示 O P′ P 把一个平面图形绕着平面内 某一点O转动一个角度，就叫做 。 点0叫做 。 转动的角叫做 。 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的 。 旋转角 旋转中心 E C A B D 分别指出旋转中心和旋转角。 O B C A B’ C’ A’ 旋转的决定因素： ( 三要素） 旋转中心 旋转角度 旋转方向 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 你理解了吗? 1、以点A为中心旋转的图形是（ ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ ） 线段OB的对应线段是线段__ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段__ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 3、如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。 D D A A B O B 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ M M D C A B D 拓展应用： 2、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 思考题：1、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 3个 1次 600 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ 议一议 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ A O F E D C B A B C D E F 如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. . O 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 旋转的基本性质 １.对应点到旋转中心的距离相等. ２.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等. （旋转不改变图形的大小和形状） A B A/ B/ C 4.旋转中心在： 对应点连线的 垂直平分线上。 1、下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是________ (2) 旋转的角度是_______ (3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________ C D B B A C D 2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形? C A B D E M 旋转三要素： 旋转的性质： １.对应点到旋转中心的 相等. ２.对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于 。