数学人教版九年级上册如何选择适当方法解一元二次方程.docx

一元二次方程的解法 九乡中学 陈银锋 教学内容 习题课 教学目标 能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想方法。 重难点关键 重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法，是解题过程简单合理。 难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。 教学过程 1．把下列方程的最简洁法选填在括号内。 (A)直接开平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法 （1）7x-3=2 x2 ( ) (2)4(9x-1) 2=25 ( ) (3)(x+2)(x-1)=20 ( ) (4) 4x2+7x=2 ( ) (5)2(0.2t+3) 2-12.5=0 ( ) (6) x2+2x-4=0 ( ) 说明:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便。 2、 5.小结(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识 (消元、降次、化归的思想) (2)三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别： 联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次． ②公式法是由配方法推导而得到． ③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程． 区别：①配方法要先配方，再开方求根． ②公式法直接利用公式求根． ③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0． 作业P58复习题22 1.