数学人教版九年级上册实际问题与二次函数---最大利润问题.doc

承德县二中初中八年级数学学科课时教案 签批领导： 签批日期： 年 月 日 使用日期： 年 月 日 课题 22.3实际问题与二次函数----最大利润问题 课型 　新授 主备教师 　李杰 课时 第 课时 本学期总 课时 使用教师 　 教学目标 1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 2.能用配方法或公式法求二次函数的最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。 教学重点 能用配方法或公式法求二次函数的最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。 教学难点 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 教学准备 　 多媒体课件 教学过程设计 内容及流程 学生活动 学习目标 1.通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 2.能用配方法或公式法求二次函数的最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。 一、每日一练： 1、二次函数解析式的顶点式 ， 它的对称轴是 ，顶点坐标 是 . 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴是 ,顶点坐标是 ，当x= 时，y的最 值是 . 2.二次函数的一般式是 它的图像的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 .当a0时，开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。 . ? ? 活动一：利用二次函数求最大利润的问题 知识准备 关于销售问题的一些等量关系： 单件商品利润= — 。 总利润= × 或 总利润= 。 （以下问题只列式不计算） 某商品进价为40元，售价为60元，卖出300件，则利润为 元 ①若售价上涨x元，则利润为 元； ②若售价下降x元，则利润为 元； ③若价格每上涨1元，销售量减少10件，现价格上涨x元，则销售量为 件 ， 利润为 元 ④若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降x元，则销售量为 件， 利润为 元；二、自主探究 问题1：某商品现在的售价为每件60元，，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：设每件涨价x 元，则每星期售出的商品利润y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。涨价x元时，每星期少卖_________件， 实际卖出（销售量）可表示为 :____________件；销售额可表示为: ____________元， 买进商品（总的进价）需付: 元； 所获利润可表示为:y= ____________元；即:y= ____________。 其中x的取值范围为 （思考为什么） ∴当销售单价为 元时,可以获得最大利润，最大利润是 元.（过程写在下面） ? ? ? ? ? 问题2：某商品现在的售价为每件60元，，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（根据问题一的分析自己写出过程） 题3：某商品现在的售价为每件60元，，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（由问题一和问题二思考如何完成此题） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、中招链接： 某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件。市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件。请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最