数学人教版九年级上册合理分层，上好复习课.doc

合理分层，上好复习课 ——以《一元二次方程复习课》为例 一、背景 学校全面推广分层教学，通过“分层施教”策略展示“以人为本”的教学理念，分层分组教学充分调动了学生的积极性，让学生在自己能达到的高度上学有所获，拉近师生、生生之间的距离，形成了良好的教学环境。本文将从课堂用题设计和课堂组织的角度结合“一元二次方程复习课”谈谈这一策略。 二、案例：“一元二次方程复习课” （一）教学准备 1．学生定级分组 （1）定级：按照学生的认知水平分成A、B、C三级，其中A级为数学成绩低的学困生，B级为数学成绩中等的学生，C级为数学成绩优秀的学生，根据阶段性检测成绩调整相应的级别。像我们班55人，根据第三次阶段性检测成绩，A级学生有15人，比上次分级少了2人，数学成绩0～69分，B级学生20人，人数和上次一样，数学成绩70～85分，C级学生20人，比上次分级多了2人，数学成绩86～100分。 （2）分组：先按照“同组异质”的原则把学生分成“互助型小组”。55人，6或7人一小组，每组C级至少2人，B级至少2人，A级最多2人，分两排坐，C级坐在中间，并选其中成绩好能力强的为大组长，两侧前后不能同为A级，要和B或C级交叉坐。再按照“同组同质”的原则把学生分成“探究型小组”。55人，5～7人以小组，A级共15人，5人一小组，共3组，换组交流时集中在讲台前面的3组；B级共20人，6或7人一小组，共3组；C级共20人，6或7人一小组，共3组；B、C级换组交流时B组、C组交叉安排，便于部分A级或B级学生在交流缓冲区交流更高级别的问题。 （3）设讨论区：根据需要将“互助型小组”和“探究型小组”这两种小组组合使用，预设一个“A级讨论区”、“B级讨论区”和“C级讨论区” ，在相邻的小组预设“交流缓冲区”。 2．复习目标分级要求 课时目标 分级要求 序号 认知内容 A B C 1 一元二次方程的概念以及根的意义 能正确认识一元二次方程的一般形式，能注意到二次项系数不为0，会将根代入方程 会将多项式整理成一般形式，能在具体例子中识别各项系数的取值，会将根代入方程 会将复杂的多项式整理成一般形式， 对含有字母的系数正确取值，会将根代入方程 2 一元二次方程的解法、根的判别式及根与系数的关系 能解简单的一元二次方程，会用根的判别式及根与系数的关系解决简单问题 能熟练根据方程的特征选择合适的方法解一元二次方程，会用根的判别式及根与系数的关系解决较复杂问题 能解较复杂的一元二次方程，会用根的判别式及根与系数的关系解决较复杂问题 3 一元二次方程的应用 能列一元二次方程解决一步的增长率问题、利润问题、几何问题 能列一元二次方程解决较复杂的增长率问题、利润问题、几何问题 能列一元二次方程解决较复杂的增长率问题、利润问题、几何问题，会对知识进行迁移 3．复习活动精心选题 作为复习课，关键是完成本单元的知识梳理和能力提升，为学生建构、完善认知结构。本课用题时，通过分析本章的知识框架图（如图1），并结合课标要求的教学目标和学生的学情，设计了三个活动，并对第二个活动进行了分层选题，分级编排，同时将题目纵向链接，以确保例题和练习紧扣学情与目标，顺应学生认知发展规律，充分体现复习课的基础性、综合性、前瞻性的特点。具体做法是：根据教学目标，先是精心挑选了难度中等的一组题梳理一元二次方程的概念、解法的相关知识；在第二个活动中，笔者选择了适合各个等级梯度的题组，复习一元二次方程的应用，以待形成一个完整的知识网络建构。最后的课堂练习也是精心挑选，分级设置，这样可以最大限度的让每个等级梯度的学生都有所获，也都能感受到学习带来的乐趣。 （二）用题编排 根据教学需要，笔者在“基础扫描，以题理知”，“分层训练，交流提升”，“检测反馈，分层训练”三个环节都设计了相应难度等级的题目，1、2环节的题目，不仅要学生自主解答，还要进行小组交流和全班交流；第1环节的题目完成后在互助型小组内交流，第2环节的题目完成后在探究型小组内交流，第3环节中的题目主要用于学生练习。 活动一 基础扫描，以题理知 1．方程是关于x的一元二次方程，m的值为________． 2．方程的根为　 　． 3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　 ． 4．设x1，x2分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则x1＋x2＋x1x2＝　　　，x12＋3 x1＋x2=　　　　　　． 5．用配方法将方程x2－2x－5＝0变形为（x－m）2＝n的形式是　 　 ． 6．解方程 （１）x2－5x＋1＝0　　　　　　　　（２） (2x－1)2＝2 (1－2x) 设计意图：作为对本单元基础知识的扫