数学人教版九年级上册函数y = a(x－h)2 + k的图象和性质.doc

初三数学 SX-2013-03-005 《26.1. 函数y = a(x－h)2 + k的图象和性质》 班级： 组别： 组名： 姓名： 使用时间： 月 日第 节 【学习目标】 1．了解，，三类二次函数图像之间的关系。 2. 会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。 一、预习案 【教材自学】：请同学们自主学习教材第二十六章第一节P9 【预习检测】：自主解答下列题目： 上___下___ 上___下___ 平移____个单位(1) 抛物线y = a x 2 抛物线y = a x 2 + k 平移____个单位 当a 0时，开口______； 当a 0时，开口______； 对称轴是________；顶点是__________ 左___右___ 左___右___ 平移____个单位(2) 抛物线y = a x2 抛物线y = a (x－h) 平移____个单位 当a 0时，开口______； 当a 0时，开口______； 对称轴是________；顶点是__________ 二、探究案 【探究一】：将抛物线 (1) 向左平移1个单位得到抛物线_________________ (2) 向下平移1个单位得到抛物线_________________ (3) 先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是_______________________ (4) 先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是_______________________. 【探究二】：画出函数图像， (1) 抛物线如何移动得到； (2) 指出它的开口方向、对称轴及顶点。 解：(1)先画函数图像 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … (2) 将把 图像： 先向____平移1个单位，再向_____平移1个单位；得到图像 （ 或者：先向____平移1个单位，再向_____平移1个单位；得到图像 ） (3) 抛物线 开口________；顶点是__________对称轴是_________； 【总结归纳】抛物线y=a ( x – h ) 2 + k的特点： ⑴、抛物线y=a ( x – h ) 2 + k与y= a x 2的_____相同，_____不同。 ⑵、把抛物线y=a x 2 向左（右），向上（下）平移；可以得到抛物线y=a ( x – h ) 2 + k. 平移的方向和距离要由 – h 、+ k 的值决定. （口诀： 左加右减，上加下减 ) ⑶、对称轴是______________________________, 顶点坐标是_______________________________ ⑷、当a 0时，开口向上； 当a 0时，开口向下； x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而____； x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而____； x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而_____. x_____时（在对称轴的___侧），y随x增大而_____. ⑸、最值( 即:顶点 )：当x=h时，y最大值(______)或最小值(_______)是k. 【针对训练】 1、抛物线 y = 2 (x＋3) 2 －1 的开口______, 顶点坐标____________. 对称轴是______________, 2、抛物线 y = －3 (x－1) 2 ＋2 的开口______, 顶点坐标____________. 对称轴是______________, 3、抛物线 y = －4 (x－3) 2 －6 的开口______, 顶点坐标____________. 对称轴是______________, 例题、用描点法画函数的图象. 画法2：解：开口____，对称轴是______，顶点是________ 顶点 顶点 x x … … … … 【学习反思】 1、函数y = a (x－h) 2 +k 、 y = a (x－h) 2 、 y = a x 2 + k 与 y = a x 2的形状_______，位置_______ 左右平移y = 左右平移 y = a (x－h) 2 y = a x 2 上下平移上下平移 上下平移 上下平移 上下平移 、 左右