数学人教版九年级上册切线长定理及三角形内切圆.docx

科 目 数 学 课题 2424.2.2切线长定理及三角形 内切圆 授 课 时 间 10.25 设计人 韩 伟 课型 新授 班 级 九年级 姓 名 学 习 目 标 1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点） 3、会作已知三角形的内切圆（重点） 学法指导 归纳、总结相结合， 知识准备： 只限于演的有几种位置关系？分别是那几种？ _________________________________________________ 判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？ _________________________________________ 角平分线的判定和性质是什么？ _______________________________________________ 探究新知 1.自学教材自学教材P96---P98，思考下列问题 （1）通过自学教材P98页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？ （2）通过自学教材P98页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________． （3））通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗？ 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线． 求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明：__________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ （4）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。 （5）__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。 2. 典型精析： 例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 例 2如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∠ B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。 三. 当堂检测 1、过圆外一点作圆的切线，这点和______________，叫做这点到圆的切线长。 2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________． 3、与三角形各边都 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 的圆叫三角形的内切圆； 内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、作三角形两内角的平分线，两角平分线的交点就是 内切圆的圆心， 是内切圆的圆心。 5、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°， ∠C等于_______________ 。 6、在⊿ABC中，∠A=50° （1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= _________________ . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=_______________ . 四、课堂小结： 1、你还需要老师为你解决那些问题？ _________________________________________________ 2、你对同学有那些温馨的提示？ ____________________________________________ 四、巩固练习 1．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点， 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数． 2．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点， 求证∠ABO=∠APB.