数学人教版九年级上册口诀在二次函数图像教学的应用.doc

口诀在初中函数图像教学的应用 摘要： 笔者在教学中，很多学生在学习函数的图像时总是记不住。为了让学生记住函数的图像问题，笔者经过反思，总结了“小左大右、含则实、不含则空。正撇负捺，正上负下。正一三，负二四。正上负下，左加右减，同左异右。”的口诀。在数轴，正比例函数，一次函数，反比例函数以及二次函数教学中学生从苦学变成了乐学。 关键词; 函数图像、教学、口诀。 情景：笔者在教学中，发现经常有一种现象，那就是很多学生总记不住一些数学知识。经过多年实践，我发现把一些知识改成口诀，学生记忆效果很好，起到了事半功倍的作用。下面我把自己的一些体会传给大家，希望能对大家的教学有一定帮助，也请各位老师批评指正！ 问题：1、在数轴上存在x﹥a，x﹤a，x≧a，x≦a，四种情况，小于a的，取a的左边部分,用空心画在a上; 大于a的，取a的右边部分,用空心画在a上;小于或等于a，取a的左边部分,用实心画在a上; 大于或等于a，取a的右边部分,用实心画在a上。 012 0 1 2 3 4 -1 x≧2 X1 x 2、正比例函数y=kx，直线型函数过原点，k﹥0（正）是撇的形式，k﹤0（负）是捺的形式。 对应的口诀：正撇负捺 3、一次函数y=kx+b，是直线型函数，k﹥0（正）是撇的形式，k﹤0（负）是捺的形式，b﹥0（正）在x轴上方与y轴有交点，b﹤0（负）在x轴下方与y轴有交点。 对应的口诀：正撇负捺，正上负下 4、反比例函数y=，是双曲线函数， k﹥0（正）图像在第一象限和第三象限，k﹤0（负）在图像在第二象限和第四象限。 x x y 0 对应的口诀：正一三，负二四 5,、二次函数是抛物线，a﹥0（正）开口向上，a﹤0（负）开口向下：c﹥0（正）在x轴上方与y轴有交点，c﹤0（负）在x轴下方与y轴有交点。我们通常把二次函数划成形式 a﹥0（正）开口向上，a﹤0（负）开口向下：k﹥0（正）顶点在x轴上方，k﹤0（负）顶点在x轴下方，h﹥0（加）对称轴在y轴左边，h﹤0（减）对称轴在y轴的右边。 ab0（同号）对称轴在y轴的左边，ab0（异号）对称轴在y轴的左边右边。 y=a(x+h)2 y=a(x+h)2+k(a0,h0,k0) y=a(x+h)2+k(a0,h0,k0) y=ax2+bx+c(a0,c0,ab0) y=ax2 +bx+c (a0,c0,ab0) 对应的口诀：正上负下，左加右减，同左异右 6、科学计数法中也可以运用口诀：比0两个数字用科学计数法来计数，主要看小数点往左还是往右移动来计数(a?10n ) ，往左n取正（+）往右取负（-） 对应的口诀：左加右减 口诀解决问题： 数轴：小左大右、含则实、不含则空。 正比例函数：正撇负捺。 一次函数：正撇负捺，正上负下。 反比例函数：正一三，负二四。 二次函数：正上负下，左加右减，同左异右。 科学计数法：左加右减 教学建议：在初中函数图像教学中总结了“小左大右、含则实、不含则空。正撇负捺，正上负下。正一三，负二四。正上负下，左加右减，同左异右。”的口诀。在教学中还得拿具体的题目进行讲解和分析。 参考文献 [1] 兰州市2011年市级骨干老师培训，口诀记忆的好处 [2]人教版数学课本数轴，正比例函数，一次函数，反比例函数以及二次函数教学 [2]贵州同步导学 [延边教育出版社] [3]地道中考[贵州大学出版社] 详细通讯地址：贵州省台江县革一中学 联系电话邮编：556307 工作单位：台江县革一中学 姓名：杨胜恒