数学人教版九年级上册图形的旋转教案 (第1课时).doc

23.1 图形的旋转（第1课时） 定南三中 陈雪良 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质． 数学思考 在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力． 解决问题 在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识． 情感态度 学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性． 重点 归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形． 难点 对图形进行旋转变换． 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受旋转 活动2 实验探究图形旋转的特征 活动3 知识应用 活动4旋转作图 活动5 内化小结 观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点． 对几何图形进行旋转变换，探究图形旋转的特征． 解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题． 观察，引导学生画出图形 梳理知识点，总结方法、思路，形成知识体系． 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 问题 (1) 观察实例 ①观察天上飞着的飞机 ②观察枫叶轴对称变换． 这些现象属于什么图形变换？ (2) 观察钟表时针的转动，这又属于什么图形变换？ (3)练习 ①我们在日常生活中有许多行为动作： 如①拉抽屉；②转动方向盘；③乘电梯；④调钟表； ⑤推动推拉门；⑥划小船；⑦拧水龙头． 其中属于旋转的有　　　。（填序号） ②教科书第59页练习3 3．找旋转角 活动2 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3) 问题： 线段OA与线段OA′间有什么关系？ ∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？ ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？ 教师演示课件，提出问题①②． 学生观察、思考、回答问题． 教师引导学生归纳出旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生观察实例的角度； (2) 在学生发现实例现象的共同特征后，要求学生试着描述出旋转的定义； (3) 能够准确指出旋转中心、旋转角、旋转的对应点． 学生动手实践，教师利用课件画图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向．组织学生交流，得出正确结论． 学生独立进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征． 在活动2中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证．同时还应明确指出问题中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握． 在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象． 由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的． 活动1中设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础 通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力． 问题与情境 师生行为 设计意图 活动3 1．如图1将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到Rt △DOE，若点A坐标为（1，3），则点D的坐标为 ． x x y o A B D E 2．变式 将Rt△AOB绕点O旋转90°，得到Rt △DOE，若点A坐标为（1，3），则点D的坐标为 ． 3. 如图所示， ∠BAC= 33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB C ，则∠B AC的度数为 . （2016?江西中考第9题） B B A C C′ B′ 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC 上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．求证：△BCD≌△FCE； （2014?