数学人教版九年级上册探究1“流感传染”.3_实际问题与一元二次方程（1）课件1.ppt

* * * 永北镇中学 刘汝芳 解 决 问 题 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是几岁？ 用一元一次方程解决实际问题需要哪些步骤？ 审 设 列 解 验 答 数学模型： 一元二次方程 简单回顾一元二次方程的解法有哪些？ 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 问题引导：1、问题中有哪些数量关系？ 2、如何理解“经过两轮传染后共有……”？ 3、问题中有怎样的相等关系？ 4、如何选取未知数并根据相等关系列出方程？ 1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 2、则第一轮的传染源有______人，有________ 人被传染， 3、第二轮的传染源有______人，有__________ 人被传染. 4、两轮过后共有_____________人患了流感？ 5、你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗？ 1 x 1+x x(1+x) 1+x+x(1+x) …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 x 　　设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 开始传染源 被传染人 被传染人 …… x 　　第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 解决“传播问题” x x + 1 （　 ） 解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人 列一元二次方程解应用题的一般步骤： 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系，设元 ； 第三步：列方程； 第四步：解方程； 第五步：检验根的合理性； 第六步：作答. 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 你算对了吗？三轮传染的总人数为:平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，第三轮传染新增人数为10×121＝1210，三轮共传染了121+1210＝1331人。 控制传染源，切断传播途径，保护易感人群。 怎样能使被传染的人尽量减少呢？ 合作交流，变式应用一 两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可） 即 解：设平均每节课一人教会了 个同学，依题 意得， 1、一个同学 2、两个同学 猜想：3个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有48名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 设平均每节课一人教会了 个同学，可列方程为 合作交流，探究应用  猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？ 解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为 合作交流，提高自我 3．巩固训练 　　某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x 　　解：设每个支干长出 x 个小分支，则 　　 1 + x + x·x = 91 整理，得： x2 + x +1=91 解得： x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去） ． 　　 　　答：每个支干长出 9 个小分支． x 1.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？ 2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 答：应邀请6支球队参赛 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 答：应邀请10支球队参赛 4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 答：有5人参加聚会 　　你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ 　　“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播． 　　解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数． 传播问题