数学人教版九年级上册求阴影部分面积.doc

电教优质课教学设计 求阴影部分面积 单 位：西华县西夏镇第一初级中学 姓 名：王桂红 电 话 学习目标：掌握用和差法、等面积变换法等方法求阴影部分的面积 学习重难点：能用恰当的方法正确求阴影部分的面积 教学过程：1、复习有关图形面积的求法。 2、求阴影部分面积的常用方法。 3、例题讲解。 例1 如图 Rt△OA1B1是由 Rt△OAB 绕点O顺时针旋转得到的，且A、O、B1三点共线。 如果∠OAB=900，∠AOB=300，OA= 3 ,求阴影部分的面积。 解：∵∠ 解：∵∠OAB=900，∠AOB=300，OA=3 ∴S阴=S ∴S阴=S扇形BOB1-S?OAB= ∴S?OAB= S扇形BO B1= ∴AB=1，OB=2，∠BOB1=1500 例2 如图AC⊥BC,AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O，以点C为圆心，BC长为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，求阴影部分的面积 解：如图，连接CE∵AC⊥ 解：如图，连接CE ∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆， 圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB， ∴∠ACB=90°，OB=OC=2，BC=CE=4． 又∵OE∥AC， ∴∠ACB=∠COE=90°． ∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4， ∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=23 ∴S阴影=S扇形BCE-S扇形BOD-S△OCE= 例3 如图 在半径为2cm的圆O中，点C、D是弧AB 的三等分点，点E是直径AB延长线上一点，连接CE、DE，求图中阴影部分的面积. 解：连接CD、OD ∵点C、D是半圆弧AB的三等分点 ∴弧AC=弧CD=弧BD ∴∠AOC=∠COD=∠BOD=600 ∵OC=OD ∴∠CDO=∠BOD=60 ∴∠CDO=∠BOD=600 ∴CD∥AB ∴S?COD=S?CED ∴S阴=S扇形COD= 4、练习 ① 等边三角形ABC的边长为2，点D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则图中阴影部分面积为3 ② ② 如图AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=300，CD= 43,则S阴= 8π3 5、课堂小结 求阴影部分面积的常用方法 ?、公式法：如果所求面积的图形是规则图形，直接利用公式计算。 ?、和差法：所求面积的图形是不规则图形，可通过转化变成规则图形的和或差。 ?、等面积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等再求解。 6、作业 《面对面》：P95 9、10