数学人教版九年级上册雷俊民.doc

24.2点和圆的位置关系 教材分析? 本节课选自于新人教版九年级数学上册第二十四章第二节。 在学生了解了平面内有无数个点和圆的概念的基础上学习点和圆的三种位置关系，同时从点到圆心的距离与半径之间的数量关系来认识点和圆的位置关系。 在线段垂直平分线相关内容的基础上了解在平面内经过已知一点、两点如何确定一个圆，掌握“不在同一直线上的三个点确定一个圆”；通过对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的证明认识反证法，并了解反证法的基本思路和一般步骤。? 教学目标 知识与技能：? ?1.理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外：dr；点P在圆上：d=r；点P在圆内：dr及其运用．? ?2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．了解反证法的证明思想． 方法与过程：? 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法? 情感态度与价值观:? 1．培养学生数形转化的能力。? 2．树立学生学数学、用数学的思想意识。? 3．培养学生善于观察培养学生善于观察，学会归纳，勇于动脑动手的良好习惯。? 重、难点 重点：1.点和圆的三种位置关系? ????? ?2.不在同一直线上的三个点确定一个圆? 难点：反证法及其数学思想方法 学情分析? 初三的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 ?学法复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，得出不在同一直线上的三个点确定一个圆．接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心的距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题． 教学方法? ???? 根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验。 本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作； 用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长补短，培养与人合作的能力。 教具：多媒体和PPT课件 教学过程 一、复习引入 PPT:（学生活动）口答． 1．圆的两种定义是什么？ 2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？ PPT展示射击靶的示意图及问题 1．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？ 2．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想． 二、探索新知 探究1、点与圆的位置关系？ 由上面的画图以及观察、比较，我们可知： PPT:设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r 点P在圆内dr 反过来，也十分明显， 如果dr点P在圆外； 如果d=r点P在圆上； 如果dr点P在圆内． 因此，我们可以得到：点与圆的位置关系是：（板书） 设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d， 则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r 点P在圆内dr 这个结论对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据． 下面，我们接下去探究 探究2、确定圆的条件： PPT:（学生活动）经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？请同学们按下面要求作圆． （1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ 经过二点能作几个圆？ （2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ 经过三点能作几个圆？ （3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？ 学生在黑板上演示： （1）无数多个圆，如图1所示．圆心、半径不确定。 （2）连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个． 其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示． (1) (2) (3