数学人教版九年级上册图形的旋转.1.1学案设计.docx

第二十三章　旋转 23.1　图形的旋转 23.1　图形的旋转(第1课时) 学习目标 1.了解生活中旋转现象的广泛存在;掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换. 2.会找出旋转前、后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心和旋转角. 3.理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转前、后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化的特性. 学习过程 一、自主思考 情境创设:观察有关的图形. (1)秋千; (2)大风车的转动; (3)飞速转动的电风扇叶片; (4)汽车上的刮水器; (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案. 情境问题:这些情境中的转动现象,有什么共同特征? 二、学习新知 活动1:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)? 图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B. 图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD. 活动2:请同学们观察下图,△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF. (1)点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置? (2)请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角度. 活动3:如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB等于多少度?你知道∠COD等于多少度吗? 活动4:如活动2中图,在硬纸板上,挖出一个三角形ABC,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△DEF),移开硬纸板. 问题1:在图形的旋转过程中,线段OA与线段OD的关系怎样?∠AOD与∠BOE呢?△ABC与△DEF呢? 问题2:旋转前后图形的形状和大小有影响吗? 问题3:你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角? 三、课堂练习 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的(　　) A.位置　　B.大小　　C.形状　　D.性质 2.经过旋转,对应点到旋转中心的距离　　　　.? 3.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少　　　　度,能够与本身重合.? 4.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么: (1)它的旋转中心是什么? (2)分针旋转一周,时针旋转多少度? (3)下午3点半时,时针和分针的夹角是多少度? 四、自我检测 1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? 2.E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置? (3)以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. 3.基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中,图形的　　　　和　　　　都保持不变.? 4.将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是　　　　.? 　　 5.同学们玩过万花筒吗?如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心(　　)得到的. A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120° 6.已知点A的坐标为(2,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°得到点B,求点B的坐标. 7.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△ABC. 布置作业 1.必做:课本第62页习题23.1第2,3题. 2.选做题:如图,△AOB绕O旋转得到△COD,在这个过程中, (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转点A,B分别移到什么位置? (3)找出图中相等的线段和角. 参考答案 　　一、自主思考 共同特征是都是绕着某一个点旋转. 二、学习新知 活动1:绕点O;逆时针. 活动2:(1)D,DE,∠DEF　(2)略. 活动3:4次,72°,72°. 活动4: 问题1:OA=OD,∠AOD=∠BOE,△ABC≌△DEF. 问题2:没有. 问题3:能,∠AOD. 三、课堂练习 1.A 2.相等 3.120 4.(1)时针和分针的交点.(2)30°.(3)75°. 四、自我检测 1.(1)O　(2)D,E　(3