数学人教版九年级上册切线的性质和判定复习.ppt

切线的性质和判定复习; 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。;;练习１如图, ⊙O切PB于点B,PB=8,PA=4,则 ⊙O的半径多少？; 练习3.如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=500，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（ ）A、600B、1200C、600或1200D、1150或650;2 切线的判定定理：;O;①过半径外端; ②垂直于这条半径.;判断题： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）;切线的判定方法有三种： ①直线与圆有唯一公共点(定义)； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径(d=r)； ③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.; 例1 如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C， 并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。; 例2 如图，已知：O为∠BAC平分线上一 点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作 ⊙O。 求证：⊙O与AC相切。;〖例2〗;O;练习1:如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30o，那么直线BD是否与⊙O相切？为什么？;练习2: 如图. AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.;1. 判定一条直线是圆的切线的三种方法：;;证明：连结OP。 ∵AB=AC,∴∠B=∠C。 ∵OB=OP，∴∠B=∠OPB， ∴∠OBP=∠C。 ∴OP∥AC。 ∵PE⊥AC， ∴PE⊥OP。 ∴PE为⊙0的切线。;课后练习2: 如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,DE⊥AC.求证:DE是⊙O是切线.