数学人教版七年级上册解一元一次方程----合并同类项教学设计.DOC

3．2解一元一次方程（一） ——合并同类项及移项 （第一课时） 广河三中 马明 教学内容 新人教版七年级上册第86-88页 教学目标 一、知识与技能 1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程； 2、会利用合并同类项解一元一次方程。 二、过程与方法 体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 三、情感态度 通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程． 教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 教法学法：自主探索、合作交流、指导探究 授课类型：新授课 课时安排 1课时 教学过程设计 复习回顾，引入新课 同类项：所含字母相同，并且相同字母指数相同的项。 合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。 本节结合一些实际问题讨论： （１）如何根据实际问题列一元一次方程？ （２）如何解一元一次方程？ 二、创设情境，提出问题 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？ 我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。 三、探索合并同类项解一元一次方程 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。 问题中的相等关系是什么？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？ 合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得　　x＝20 答：前年这个学校购买了20台计算机。 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。 再次回顾列方程解实际问题的步骤： 1.（审）弄清题意； 2.（设）设未知数； 3.（找）用代数式表示相关量，找出等量关系； 4.（列）根据题意列方程； 5.（解）解方程； 6.（答）作答. 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。 四、例题 例1　解下列方程 解：合并同类项，得： 系数化为1，得： （2）7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解： 合并同类项，得6x=－78 系数化1，得　x=－13 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。 五、课堂练习 课本P88页练习题 1.解下列方程 发散思维 有一列数，按一定的规律排成1，3, 9，27, 81，243，……，其中某三个相邻数的和是117，这三个数各是多少？ 问题： 这列数有什么规律？ 后面的数是它前面的数与3的乘积; 如何设未知数？ 设三个相邻数中的第一个记为x，则后面两个数分别为3x，9x; 等量关系是什么？ 某三个相邻数的和是117 怎么列方程？ x+3x+9x=117 学生自己完成。 课堂小结 1、合并同类项解一元一次方程。 通过合并同类项把方程化为bx=c（b≠0，b、c是常数）的形式，从而简化方程。 2、列一元一次方程解实际问题。 (1)找等量关系是关键，也是难点； (2)注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。 八、布置作业： 第91页习题3.2第1、6题 八、板书设计: 解一元一次方程——合并同类项 一、复习回顾，引入新课 二、创设情境，提出问题 三、探索合并同类项解一元一次方程 四、例题 五、课堂练习 六、发散思维 七、课堂小结 八、布置作业：