数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程(二) ----去括号与去分母.doc

3.2解一元一次方程(二) ----去括号与去分母 【学习目标】：会用列一元一次方程解决简单的实际问题。 【重点难点】：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。 【教学过程】 一、知识链接 解方程： 3x-6+1=x-2x+1 4x=6 X=1.5 二、自主学习 设未知数列方程解应用题： 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 （教师引导学生寻找相等关系，列出方程。） 顺水行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不动(静水中)的速度. 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空： 顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时， 根据 相等，得方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。 例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解决问题的关键： 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母； 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________. 解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得 2×1200x=2000(22-x) 去括号，得2400x=44000-2000x 移项及合并同类项，得 4400x=44000 系数化为1，得 x=10 生产螺母的人数为 22-x=12. 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 【课堂练习】 一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。 【要点归纳】 本节课你学习了什么？ 本节课你有什么收获？ 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 【拓展训练】 一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？ 【总结反思】： 通过一节课学习，学生已经掌握了用去括号、移项、合并同类项、把系数化为1这四个步骤解一元一次方程，接下来这一节课，我们要重点讨论是 ① 解方程中的“去分母”， ② 根据实际问题列方程。这样我们就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法。