级数值计算课程设计方案书任务书.doc

PAGE / NUMPAGES 华东交通大学 数值计算课程设计 信息与计算科学专业2009级 指导老师：周凤麒 基础科学学院数学与信息计算系 2012年1月 09级信息计算1、2班 《数值计算》课程设计 一、分组、选题： （1）可独立完成，或分小组完成，每小组不多于3人。每个题目选题的人数不超过7人。 （2）亦可自拟题目。 二、时间安排： 19周一：上交分组名单及选题，查阅相关资料，划分模块、小组成员分工 19周二：理论分析，设计算法。编制源程序，上机调试。 19周三：编制源程序，上机调试。上交源代码；撰写、上交课程设计报告（1份/人） 上机时间安排表（地点：基础学院201机房）： 19周： 周一上午1、2、3、4节； 周一下午5、6、7、8节 周二上午1、2、3、4节； 周二下午5、6、7、8节 周三上午1、2、3、4节； 提交时间：学生必须在19周周四上午12点以前交到基础学院2号楼311。 用B5的纸打印课程设计报告，并购买学校的专用课程设计封面装订。 三、课程设计题目 1、最小二乘解用于蠓虫的分类识别 2、不同拟合模型的比较 3、钢包问题 4、身高分布模型 5、小行星轨道问题 6、数值积分收敛速度的比较 7、非线性方程求根 8、Runge现象 9、松驰因子对SOR法收敛速度的影响 10、自选题目 四、要求 1、开发语言及开发工具任选。 2、“课程设计报告”内容的要求： （1）封面； （2）内容提要； （3）目录； （4）“课程设计报告”正文： 1．课程设计目的、背景、意义，以及自己所做工作 2．理论分析（包括问题分析，理论依据，求解对策等） 3．方法详解（包括推导、求解、分析、程序框图等） 4. 问题解决（包括计算结果输出、图形演示等） 5．结果分析（含对不同方法间的图形、数值等多方位的对比分析，对所得结果的合理解释及误差分析等）。（5）体会： （6）参考文献。 3、课程设计验收要求： （1）运行所算法的程序； （2）回答有关问题； （3）提交课程设计报告； （4）提交代码（内容有：源程序、执行程序。有“课程设计报告”内容更好）; （5）内容有创新的成绩要高一些。 4、凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩并向学院报告。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩并向学院报告。 五、课程设计问题的详细解释 1、最小二乘解用于蠓虫的分类识别 问题描述：生物学家试图对两类蠓虫（Af与Apf）进行监别，依据的资料是蠓虫的触角和翅膀的长度，已经测得9只Af和6只Apf的数据，（触角长度用X表示，翅膀长度用y表示）具体数据为：Af: x 1.24 1.36 1.38 1.38 1.38 1.40 1.48 1.54 1.56 y 1.27 1.74 1.64 1.82 1.90 1.70 1.82 1.82 2.08 Apf: x 1.14 1.18 1.20 1.26 1.28 1.30 y 1.78 1.96 1.86 2.00 2.00 1.96 现需要解决三个问题：（1）如何凭借原始资料（15对数据，被称之为学习样本）制定一种方法，正确区分两类蠓虫；（2）依据确立的方法，对题目提供的三个样本：（1.24,1.80）,(1.28,1.84),(1.40,2.04)加以识别；（3）设Af是宝贵的传粉益虫，Apf是某种疾病的载体，是否应该修改分类方法。 ?2、不同拟合模型的比较 ??已知观测数据如下表所示，按下述方案求拟合函数，并求出偏差平方和Q，比较拟合曲线的优劣。 x 0 0.2 0.6 1.0 1.3 1.6 1.7 1.8 1.9 2.2 2.3 2.5 2.6 y 0 -2.5 -4.0 -5.7 -3.5 -2.0 -1.0 -2.0 -3.5 4.0 7.0 7.5 9.9 x 2.9 3.1 3.4 3.8 4.1 4.4 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.3 ? y 10.9 11.9 13.5 13.0 11.9 9.0 6.5 4.0 1.5 0.0 -2.5 -5.0 ? ??? 方案I? 拟合函数取为如下形式的三次多项式 ??? 方案II? 用离散正交多项式求三次拟合多项式 ??? 方案III? 用离散正交多项式求四次拟合多项式 3、钢包问题 炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀，使其容积不断增大，经过试验，钢包的容积与相应的使用次数的数据如表 使用次数x 容积y 使用次数x 容积y 2 106.42 11 110.59 3 108.26 14 110.60 4 109.58 15 1