系统工程08-系统模型和仿真.ppt

第7章 系统工程建模 7.1、系统模型的概念 7.2、系统模型的分类 7.3、建立系统模型的方法 7.4、系统仿真概述 7.1 系统模型的概念 所谓模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。模型可以是定性的，也可以是定量的。 模型与系统之间，存在着某种程度的相似性。一个成功的模型，往往是对系统择精汲髓而成的，是一个深入反映了系统本质的抽象。 一种模型，可以代表多个系统。一个系统又常常要建立多种模型。 研究模型的目的 1、构造模型是为了研究原型，客观性、有效性是对建模的首要要求，反映原型本质特性的基本信息必须在模型中表现出来，通过模型研究把握原型的主要特性。 2、模型又是对原型的简化，应当压缩一切可以压缩的信息,力求经济性好，便于操作。 系统模型的地位 实际系统 结论 模型 现实意义 模型化 实验、分析 解释 比较 对模型一般有以下要求 1、真实性：即与系统充分相似，其模型具有足够的精度，能够较好地反映系统的物理本质； 2、简明性：表达方式应明确简单，力求规范化，便于运用成熟的算法与现成的程序； 3、完整性：系统模型应包括目标与约束两个方面。 ？合适的选择 以上各条要求往往相抵触，特别是其真实性与简明性这两条。一个成功的模型须在它们之间恰当权衡与折衷。 7.2 系统模型的分类 系统模型的分类方法很多，下面叙述常用的几种，目的在于从不同的角度来认识模型的多样性。 7.3 建立系统模型的方法及过程 1、方法 建模是科学研究的重要一步，是一种创造性的劳动。建模的思考方法主要有如下几种：直接分析法，数据分析法，比拟思考法，传递函数法，状态空间法。下面分别如以叙述。 （1）直接分析法 当研究的问题比较简单又足够明确时，可以根据物理的、化学的、经济的规律，通过一般的推理分析，将模型构造出来，这就是所谓直接分析法。 线性规划模型就是利用直接分析法建立起来的。下面举例说明。 混合配料模型：某养鸡场有一万只鸡，用动物饲料和谷物饲料混合喂养，每天每只鸡平均吃混合饲料一斤，其中动物饲料占的比例不得少于1/5，动物饲料每斤0.25元，谷物饲料每斤0.20元，饲料至多能供应谷物饲料5万斤/周，问应怎样混合饲料，才能使养鸡场每周的成本最低？ 例1 1 、确定决策变量：设该养鸡场每周需动物饲料x1斤，谷物 饲料 x2斤；??? 2、明确目标函数：成本最低，即求0.25x1+0.20x2最小；??? 3、所满足约束条件： 总需求量：x1+x2≥70000??????????????????????? 动物饲料：x1≥1/5*70000??????????????????????? 谷物饲料：x2≤50000??????????????????????? 基本要求：x1,x2≥0 该模型可记为： ??? min??? z=0.25x1+0.20x2??? s.t.?? x1+x2≥70000?????????? x1≥14000?????????? x2≤50000?????????? x1,x2≥0 例2.某公司拥有几个加工厂，它们的位置如图3-5(a)所示。现在公司想建造一个转运仓库，要使运输的总费用最小，这仓库应设何处? 假设公司各工厂Si的位置为(xi,yi)，其运输费用为货重乘距离。假设各处需求货量各为W1，W2，W3，…，Wn，则仓库S的位置(x,y)应使总的费用C(x,y)达到最小，即： minC(x,y)= （2）数据分析法 有些对象的结构性质不很清楚，但可以对反映系统功能的数据进行分析来探讨系统结构模型。这些数据是已知的，或者是按照需要收集起来的。有了数据就可进行因果关系分析，找出诸因素间的相互影响，或进行时间序列分析，预测系统未来的情况。所用数学工具主要是回归分析，找出近似公式与拟合曲线。 要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如上表）： （1）画出散点图；（2）计算入学成绩（x）与高一期末考试成绩（y）的相关关系； （3）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程； （4）若某学生入学数学成绩80分，试估计他高一期末数学考试成绩． 　 （1）入学成绩（x）与高一期末考试成绩（y）两组变量的散点图（略），从散点图看，这两