设计自己的运算程序(优质课).pptVIP

* * （1）在心里想一个数（不要超过两位哦！） （2）将你想的数+11。 （3）将相加的结果乘以5 （4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍. （5）将上一步的结果乘以9. a a+11 5a+55 55 495 输入 综合与实践 规则： 任意写一个 3 位数（ 3 个数字不能全相同），将组成这个数的 3 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则…… 原数 最大数 最小数 差 第几步 5 7 3 7 5 3 3 5 7 3 9 6 1 3 9 6 9 6 3 3 6 9 5 9 4 2 5 9 4 9 5 4 4 5 9 4 9 5 3 4 9 5 9 5 4 4 5 9 4 9 5 4 495 495 495...... 茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞” （black hole） 。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。 无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。 三位数“重排求差” 后的黑洞数是： 495 规则： 任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能全相同），将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则…… 最多七步，必得6174。 如取四位数5679，按以上方法作运算如下： 9765 -5679 =4086，8640 -0486 =8172， 8721 -1278 =7443，7443 -3447 =3996， 9963 -3699 =6264，6642 -2466 =4176， 7641 -1467 =6174 仿佛掉进了黑洞，永远出不来!!! 四位数“重排求差”后的黑洞数是： 6 1 7 4 通过探索活动 你能提出进一步的猜想吗？ 二、五、六位的黑洞数会是什么呢？ 卡不列克圆舞曲 大概花20秒吧, 一面读一面做，才不会失去乐趣。 [1] 想一下你爸爸或妈妈的手机号的最后一位； [2] 把这个数字乘上2； [3] 然后加上5； [4] 再乘以50； [5]把得到的数目加上1768； [6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。 知道手机号就知道年龄了 真准。 现在你看到一个三位数的数字。 第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！ 奇了！怎么会這样呢？很神奇 ! 5679的黑洞噩梦！ 规则： 任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则…… 5679含有偶数1个，奇数3个，总的位数为4位， 组成新数134,134含有偶数1个，奇数2个，总 的位数为3位，组成新数123，123含有偶数1 个，奇数2个，总的位数为3位，组成123...... 给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。 ????? ??????? 5679是4位数，4是1位数，组成数字1...... （1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？ （2）换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？ 结论：如果是一般的三位数，最终的运算结果是999，如果这个三位数有数字0，不管有一个还是两个，最终的运算结果都是0. 揭秘时刻 对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。 你认为会这样吗？试着说说你的理由。 你能用学过的知识解释一下吗？ * *