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高三数 学（理科）
新建二中2015—2016学年度上学期10月份考试试卷
高三数 学（理科）
命题人：邓国平 考试范围：集合 函数 数列 三角
时 量：120分钟 总 分：150分
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。考试结束后，将答题卡收回。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。祝您成功！
一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）
1、的值为（ B ） A． B． C． D．
2、在中，三个内角A、B、C成等差数列，则= （ A ）
A． B． C． D．
3、若，则“”是“”的（ A ）条件
A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要
4、已知命题若，则；命题若，则．下面四个结论中正确的是（ C ）
A．是真命题 B．是真命题 C．是真命题 D．是假命题
5、以下给出的函数中，以为周期的奇函数是（ B ）
A． B． C． D．
6、已知为等差数列，若，则的值为（ A ）
A． B． C． D．
7、各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（ C ）
A．4 B．8 C．16 D．32
8、已知，则的值为（ D ）
A． B． C． D．
9、已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则（ B ） A． B． -2 C．2 D．5
10、等差数列，，，则数列的前项和为（ C ）
A． B． C． D．
11、等比数列{}中,,前三项和,则公比的值为（ B ）
A．1 B．1或 C． D．或
12、数列满足，则的整数部分是（ D ）
A．4 B． C． D．
填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
13、的最小正周期是
14、是定义在上的偶函数，则的值域是
15、函数的最小值为
16、已知，且均为锐角，则的值为
三、解答题（本大题共6小题，70分，解答时应写出解答过程或证明步骤,请您规范答题，）
17、（本题10分）已知（1）若是第三象限角，求的值;（2）求的值；
解:（1），因为是第三象限角，，所以 ……………………5分
（2） ……………………10分
18、（本题12分）已知数列的前和为,且满足:．等比数列满足：．（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项的和．
解析：（Ⅰ）当时，即，当时，，…………2分
又， ………………4分
由得 ………………6分
（Ⅱ）
…（1） ……………8分
…（2） ……………10分
得…
…………………12分
19、（本题12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递增区间．
解析：（1）∵ …………………2分
的最小正周期为． …………………4分
（2）∵， , ∴ ………6分
的值域为． ……………8分
由得 ,………………10分
又 故的递增区间为． ………………12分
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