2019届九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第2课时新版北师大版.pptVIP

课堂教学流程完美展示 全书优质试题随意编辑 独家研发错题组卷系统 第二课时 1.定理:对角线互相垂直的平行四边形是　　　　.? 2.定理:四边相等的四边形是　　　　.? 菱形 菱形 1 2 3 4 5 1.在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F,要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件(　　) A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD C.BD=DC D.AD=BC 答案 答案 关闭 B 6 1 2 3 4 5 2.下列命题中正确的是(　　) A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 答案 答案 关闭 D 6 1 2 3 4 5 3.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件可以判定四边形ABCD为菱形的是(　　) A.AC=BD B.OA=OC,OB=OD C.AC=BD,AC⊥BD D.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD 答案 答案 关闭 D 6 1 2 3 4 5 6 4.直角三角形斜边上的中线长为1 cm,较长直角边长为 cm,则较短直角边的长是　　　　.? 答案 答案 关闭 AB=CD 1 2 3 4 5 6 5.如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE. 求证:(1)∠CEB=∠CBE; (2)四边形BCED是菱形. 证明:(1)∵△ABC≌△ABD,∴∠ABC=∠ABD. ∵CE∥BD,∴∠CEB=∠DBE.∴∠CEB=∠CBE. (2)∵△ABC≌△ABD,∴BC=BD. 由(1)得∠CEB=∠CBE,∴CE=CB.∴CE=BD. 又∵CE∥BD,∴四边形BCED是平行四边形. ∵BC=BD,∴四边形BCED是菱形. 1 2 3 4 5 6 6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC,∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是菱形. 证明:方法一:∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC是正三角形.∴∠FAC=120°,AB=AC=BC. 又∵AD平分∠FAC,∴∠DAC=60°. 同理可证∠DCA=60°. ∴△ADC是正三角形.∴AD=AC=DC. ∴AB=BC=AD=DC. ∴四边形ABCD是菱形. 1 2 3 4 5 6 方法二:∵AB=AC,∠B=60°, ∴△ABC是正三角形. ∴∠FAC=120°,AB=BC. 又∵AD平分∠FAC,∴∠DAF=60°. ∴∠B=∠DAF,∴AD∥BC.同理可证AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 又AB=BC,∴四边形ABCD是菱形. 课堂教学流程完美展示 全书优质试题随意编辑 独家研发错题组卷系统