2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件新人教A版选修1_1.pptVIP

●规律总结 应用逻辑联结词求参数范围的四个步骤 (1)分别求出命题p，q为真时对应的参数集合A，B. (2)由“p且q”“p或q”的真假讨论p，q的真假． (3)由p，q的真假转化为相应的集合的运算． (4)求解不等式或不等式组得到参数的取值范围． 3．已知p：不等式mx2＋10的解集是R；q：f(x)＝logmx是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围． ◎对点训练 (12分)已知命题p：函数y＝x2＋2(a2－a)x＋a4－2a3在[－2，＋∞)上单调递增，q：关于x的不等式ax2－ax＋10的解集为R.若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围． 短板补救案·核心素养培优 规范解答(二)　求解含联结词命题中的参数 例1 典题示例 设命题p：关于x的函数y＝(a－1)x为增函数；命题q：不等式－3x≤a对一切正实数均成立． 若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围． 解析　当命题p为真命题时，a－11即a2. 当命题q为真命题时，由x0得3x1，所以－3x－1. 不等式－3x≤a对一切正实数均成立，所以a≥－1， 由命题“p∨q”为真，且“p∧q”为假，得命题p，q一真一假． 典题试解 * 综合提升案·核心素养达成 第一章 常用逻辑用语 数学·选修1-1（A） 菜 单 课堂探究案·核心素养提升 课前预习案·核心素养养成 短板补救案·核心素养培优 §1.3　简单的逻辑联结词 [课标解读] 1．理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． (难点) 2．会判断“或”“且”“非”构成的复合命题的真假．(重点) 3．理解由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合的“交”“并”“补”之间的关系．(难点) 1．用逻辑联结词构成新命题 课前预习案·核心素养养成 教材知识梳理 使用的逻辑联结词 命题形式 读作 且 p且q 或 p或q 非 非p p∧q p∨q 綈p 2.含逻辑联结词的命题的真假判断 p q p∨q p∧q 綈p 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 知识点一　“且”“或”“非”的含义 探究：观察下面的五个命题，结合逻辑联结词的含义，思考以下问题： ①6是2的倍数． ②6是3的倍数． ③6是2的倍数且是3的倍数． ④6是2的倍数或是3的倍数． ⑤6不是2的倍数． 核心要点探究 (1)上面的命题③④与命题①②之间有什么关系？ 提示　可以看出，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题；命题④是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题． (2)命题⑤与命题①有什么关系？如何理解逻辑联结词“非”？ 提示　命题⑤是由命题①使用联结词“非”联结得到的新命题．逻辑联结词“非”(也称“否定”)是从日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”抽象而来的，“非”是否定的意思． 知识点二　含有逻辑联结词的命题的真假 探究1：观察下图，结合命题的真假判断，思考以下问题： (1)若p与q的内容毫无关系，则由逻辑联结词联结后的命题的真假可以判断吗？ 提示　真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的含有逻辑联结词的命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容．例如：p表示“圆周率π是无 理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断命题p∨q的真假． (2)判断含逻辑联结词的命题的真假，关键是判断什么？ 提示　关键是判断每个简单命题的真假，进而才能判断由逻辑联结词构成的命题的真假． 探究2：根据含有逻辑联结词的命题的真假，完成下列填空： (1)命题“p且q”是真命题，则命题p一定是________命题． (2)命题“p或q”是假命题，则命题p一定是________命题． (3)命题“p”是假命题，“綈p且q”是真命题，则命题q一定是________命题． 提示　(1)真　(2)假　(3)真 分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题． (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等； (2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． 课堂探究案·核心素养提升 题型一　用逻辑联结词联结新命题 例1 【自主解答】　(1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等． p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． 綈p：梯形没有一组对边平行． (2)p∧q：－1与－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． p∨q：－1或－3是方程x2＋4x＋3＝0的解． 綈p：－1不是方程x2＋4x＋3＝0的解． ●规律总结 用逻辑联结词构造新命题的两个步骤 ◎变式训练 (1)两直