2017苏科版数学九年级下册7.1《正切》同步练习.docVIP

第七章 锐角三角函数 7.1 正切 一、自学质疑 看书 解决下面两个问题： 下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 答：图 的台阶更陡，理由 2．除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 二、交流展示 1．一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个含有∠A的直角三角形，那么： 成立吗？理由： ABB1B A B B1 B2 C C1 C2 （2）上面等式的值随∠A的变化而变化吗？ 即：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的 比值 。 A邻边 A 邻边b C 对边a B 斜边c 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，、分别是∠A的对边和邻边。我们 把 叫做∠A的_______，记作___ ___。 即：tanA＝________＝__________ 三、互动探究 BCA1探索一：根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠ B C A 1 BA B A C 3 5 A 2 C 1 B （1） (2) (3) 通过上述计算，你有什么发现？_____ ______________. 探索二：（1）利用课本P39中的图7-5，写出下表中各角正切的近似值。 θ 10° 20° 30° 45° 55° 65° tanθ 2.14 （2）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。 θ 10° 20° 30° 45° 55° 65° tanθ 2.14 通过上述计算，发现: 当锐角θ越来越大时,θ的正切值越来___________. 四、精讲点拨 ABCD例． 如图，在Rt△ABC中，∠ A B C D ①tanA= = ；②tanB= = ； ③tan∠ACD= ；④tan∠BCD= ； 结论： . 练习：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值． 五、巩固练习 1．在Rt△ABC中，各边都扩大100倍，则角A的正切值（ ） A．不变 B．扩大100倍 C．缩小100倍 D．不能确定 2．（11四川乐山）如图，在4×4的正方形网格中，tanα=__________. 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），则tanB=___________.（先画图再填空） 4.当光线与水平线的夹角为40度时,测得学校旗杆的影长AC=34m,则旗杆的高度 BC≈ m . (精确到0.01m) 5.（11江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 ． 6． 等腰三角形ABC的腰长AB，AC为5，底边长为6，求tanC. 六、课后思考 1．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1， ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于 2．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB= ，则CD∶DB= _______ 。