湘教版数学九上2.3《公理与定理》同步测试[www.edudown.ent].docVIP

课时评价12 公理与定理 考标要求： 1 了解公理与定理到概念，以及他们之间的内在联系； 2 了解公理与定理都是真命题，它们都是推理论证的依据 3 掌握教材十条公理和已学过的定理。 重点难点 一 选择题（每小题5分，共25分） 1 下面命题中： （1）旋转不改变图形的形状和大小， （2）轴反射不改变图形的形状和大小 （3）连接两点的所有线中，线段最短，（4）三角形的内角和等于180° 属于公理的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ） A 公理和定理都是真命题， B公理就是定理，定理也是公理， C 公理和定理都可以作为推理论证的依据D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 3推理：如图∵ ∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB,这个推理的依据是（ ） A 等量加等量和相等，B等量减等量差相等C 等量代换 D 整体大于部分 4 推理：如图：∵∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,(已知) ∴AD=CD,CD=DB( 等腰三角形的性质) ∴AD=DB( ) 括号里应填的依据是（ ） A 旋转不改变图形的大小 B 连接两点的所有线中线段最短 C等量代换 D 整体大于部分 5 下面定理中，没有逆定理的是 （ ） A 两条直线被第三条直线所 截，若同位角相等，则这两条 4题图直线平行 4题图 3题图B 线段垂直平分线上的点到线段 3题图 两个端点的距离相等 C 平行四边形的对角线互相平分 D对顶角相等 二 填空题（每小题5分，共25分） 6 人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为____ 运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫_______; 7定理： “直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：___________________ _______________________________________; 8 ____________________________________________________是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理 9 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中 （1） △ABC≌△DEF,（2）∠DEF=90°，(3) AC=DF (4) AC∥DF (5) EC=CF 正确的是______________(填序号)，你判断的依据是_______________________________________ 9题图10 要使平行四边形ABCD成为一个菱形， 9题图 10题图需要添加一个条件，那么你添加的是 10题图 _____________,依据是______ 三 解答题（3×12+14=50分） 11 仔细观察下面推理， 填写每一步用到的公理或定理 11题图如图：在平行四边形ABCD中， 11题图 CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°， 求∠BCE 解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知) ∴AD∥BC（ ） ∵∠A=125°（已知） ∴∠B=180°-125°=55°（ ） ∵△BEC是直角三角形（已知）∴∠BCE=90°-55°=35°( ) 12题图13题图12 如图将△AOB绕点O逆时针旋转90° 12题图 13题图 ，得到△A’OB’若A点的坐标为（a,b）,则B点的坐标为（ ），你用到的依.据是________________________________________________ 13如图所示，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3)．根据轴反射的定义和性质完成下面问题：(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标 14如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC,(2)OB=OD,AC⊥BD 课时评价12 2.3 公理和定理 1 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 公理 定理7 有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形。8 两条平行线被第三条直线