2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程213实际问题与一元二次方程第1课时课件新版新人教版.pptVIP

* 21.3实际问题与一元二次方程 第1课时 九年级上册 学习目标 1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题等）中的数量关系列一元二次方程并求解； 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理 ； 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键. 预习反馈 1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 答：应邀请6支球队参赛. 2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 答：应邀请10支球队参赛. 　　列方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第五步：作答． 第四步：检验根的合理性； 复习引入 3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 答：有5人参加聚会. 解：设有x人参加聚会。 课堂探究 列一元二次方程解应用题的一般步骤: (1)“审”，即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量； (2)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接 　　设未知数两种； (3)“列”，即根据题中等量关系列方程； (4)“解”，即求出所列方程的根； (5)“检验”，即验证是否符合题意； (6)“答”，即回答题目中要解决的问题. 对于数字问题应注意数字的位置 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 ： 1 1+x+x(1+x) 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 课堂探究 …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 x 解:设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 开始传染源 被传染人 被传染人 …… x+1 第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 x（x + 1 ） 开始有1人患病传染源有 人，有 人被传染． 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有________ 人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_________________人患了流感. (x+1) [1+x+x(1+x)] 列方程 1+x+x(1+x)=121 答:平均一个人传染了________个人. (不合题意,舍去) 10 通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331人 你能快速写出吗? 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x 解：设每个支干长 出 x 个小分支，则 x1 = 9，x2 = -10（不合题意，舍去） ． 答：每个支干长出 9 个小分支． x 变式训练 拓展延伸 1、列一元二次方程解应用题时，一般的解题步骤和要注意问题有哪些？ 2、你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ “传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播．解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数． 1.两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是( ) C A.2和4 　　　　　B.6和8 C.4和6 　　　　　　　D.8和10 课堂练习 2.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为:_______________________________ ３、一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数. 解：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为（6－x），则原两位数为10（6－x）＋x，新两位数为10x＋(6－x). 依题意可列方程： [10(6－x)＋x][ 10x＋(6－x)]＝1008 解得 x1＝2，x2＝4