2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程213实际问题与一元二次方程第2课时课件新版新人教版.pptVIP

* 21.3实际问题与一元二次方程 第2课时 九年级上册 学习目标 1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理； 2、通过实际问题中的增降情况，会将应用问题转化为数学问题，能够列一元二次方程解有关增降率的问题； 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键. 预习反馈 1、前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 7% 4324.5 2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元. 5000(1-x)(1-x) 5000(1-x) 用一元二次方程解应用题的一般步骤： （1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系； （2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设； （3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程； （5）检验，注意一方面检验结果是不是方程的根，另一方面检验结果是否符合实际意义； （6）作答. 复习旧知 问题：两年前生产 1 吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 课堂探究 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元) 显然乙种药品成本的年平均下降额较大. 但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数) 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意,得 解方程,得 答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 注意：下降率不能超过1. （不符合题意，舍去） 算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率. 22.5% (相同) 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格. 思考 类似地,这种增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式. 若平均增长(或降低)的百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为： 其中增长取+,降低取－ 归纳总结 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 （1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为__________公顷，比2017年底增加了__________公顷；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年； 60 4 2017 例题解析 2017 2016 2015 2018 2017 2016 2015 2018 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 （2）为满足城市发展的需要，计划到2020年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率。 解：设2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率为x， 根据题意，得 60 (1＋x)2＝72.6 ． (1＋x)2=1.21． ∴1＋x=±1.1． ∴ x1 = 0.1=10%, x2 =－2.1(不合题意,舍去) 答： 2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率为10%． 2017 2016 2015 2018 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月的增长率是x,列方程为(