北师大版七下《全等三角形》基础训练.doc

全等三角形练习题1 班级 姓名 学号 2.已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=DF． 求证:∠B=∠C 3. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4 4. 已知：如图 , AB=DC ,AD=BC , O是BD中点 ,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F． 求证：OE=OF 5. 已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE． 6. 已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE． 求证：△ABE≌△DCF 7. 已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线． 8. 已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE． 求证:BE∥CF． 9. 如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF 10. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF． 全等三角形练习题1答案 1. advance \d 98 2. 证:∵BD=CD,EF∥BC ∴∠1=∠2,∠3=∠4 ∵DE=DF, ∴∠2=∠4 ∴∠1=∠3 ∵D是BC的中点,∴BD=DC,又∠1=∠3,DE=DF ∴△BED≌△CFD(SAS) ∴∠B=∠C 3. 证明:∵∠1=∠2 ∴∠1+∠5=∠2+∠5,即∠EAC=∠DAB 在△EAC和△DAB中 ∴△EAC≌△DAB(SAS) ∴∠3=∠4 4. 提示：先证△ABD≌△CDB , 再证△DOE≌△BOF． 5. 证明:在△ABE和△ACE中 ∴△ABE≌△ACE(SAS) ∴BE=CE ∠3=∠4 在△EBD和△ECD中 ∴△EBD≌△ECD(SAS) ∴∠DBE=∠DCE 6. 证 明：∵AF=DE , ∴AF+FE=DE+EF．即AE=DF 在△ABE和△DCF中 AB=CD , BE=CF , AE=DF , ∴△ABE≌△DCF(SSS)． 7. 证明:∵BD=CD,∠1=∠2, ∴∠ADB=∠ADC AD=AD ∴△ADB≌△ADC(SAS) ∴∠BAD=∠CAD． 即AD平分∠BAC． 8. 证:∵D是BC的中点,∴BD=CD ∵∠1=∠2,DF=DE, ∴△BED≌△CFD(SAS) ∴∠E=∠CFD ∴BE∥CF 9. 证明:∵AE=BD ∴AB=DE ∵AC=DF AC∥DF ∴∠1=∠2 ∴△ABC≌△DEF(SAS) 10. 证明: ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 又 AB∥DE ∴∠B=∠DEF ∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF ∴∠ACB=∠F ∴AC∥DF