湘教版数学九下《点、直线与圆的位置关系,圆的切线》随堂练习.docVIP

九年级数学下册3.2点与圆的位置关系圆课时训练二湘教版 【模拟试题】（答题时间：60分钟） 一、选择题： 1. 圆O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与圆O的位置关系是（ ） A. 点P在圆O内 B. 点P在圆O上 C. 点P在圆O外 D. 无法确定 2. 若∠OAB＝30°，OA＝10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 3. 如图，圆O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于D，AC＝4，CD＝1，则圆O的半径等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图AB、AC、CE都是圆O的切线，B、D、E为切点，P为上一点，若，则∠BPE＝（ ） A. 70° B. 60° C. 55° D. 50° 5. 等腰△ABC的腰，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 6. △ABC的内切圆圆O和各边分别相切于D、E、F，则O是△DEF的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三个角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 二. 填空题 7. 圆O的半径是πcm，OP＝3.14cm，点P与圆O的位置关系是________。 8. 如图PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B、，点C在圆O上，如果∠P＝50°，则∠C＝________。 9. 两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，则小圆的半径为________。 10. 斜边为26cm的Rt△ABC中，内切圆半径为4cm，则该三角形的周长为________。 11. 如图，AB、AC为圆O的切线，B、C为切点，延长OB到D，使BD＝OB，连AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO＝________。 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________。 三. 解答题 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，AC＝3cm，以C为圆心，为半径画圆C，指出A、B、D与圆C的位置关系。若要圆C经过点D，则这个圆的半径应有多长。 14. 如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，圆D与OA相切于点E 试说明：OB与圆D相切。 15. 已知：如图，AB是圆O的直径，圆O过AC的中点D，DE⊥BC于E 求证：（1）DE是圆O的切线； （2） 16. 如图，在中，∠C＝90°，，圆O的半径为3 （1）当圆心O与C重合时，圆O与AB的位置关系怎样。 （2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时，圆O与AB相切。 17. 如图，要在一个直角三角形的铁片上裁剪下一个圆片，已知AB＝60cm，BC＝80cm，为了充分地利用这块铁片，使剪下来的圆片的直径尽量大些，应该怎样裁剪？这个图片的最大直径是多少？ 18. 直线与两坐标轴分别相交于A、B两点，如图以OB为直径作圆C交AB于D，DC的延长线交x轴于E （1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求tanA （2）若，求b的值 （3）试说明△EOD∽△EDA 【试题答案】 一. 选择题 1. B 2. A 3. A 4. C 5. D 6. C 二. 填空题 7. 点P在圆O内 8. 65°或115° 9. 5 10. 60cm 11. 64° 12. 或 三. 解答题 13. 解：在中，∠A＝30°，AC＝3 又于D 而圆C的半径为 ∴点A在圆C的外部，点B在圆C上，点D在圆C的内部 要使圆C经过点D，则圆的半径 14. 证明：如图，连DE，过D点作于F ∵OA切圆D于点E ∴∠OED＝∠OFD＝90° 又D为∠AOB平分线OC上一点 ∴DE＝DF，而DF⊥OB于F ∴OB切圆D于F 15. 证明：（1）连结OD ∵D为AC的中点，O为AB的中点 ∴OD//BC 又DE⊥BC于E ∴OD⊥DE于D ∴DE是圆O的切线 （2）连DB，∵AB是直径，∴∠ADB＝∠CDB＝90° 又∠C＝∠C ∴CD：CE＝CB：CD 即 16. 解：（1）如图过点C作于H 在中，有 即圆心O到AB的距离为 ∴AB与圆O相离 （2）如图过点O作OE⊥AB于E，则OE＝3 公共 ∴△AOE∽△ABC ∴当时