湘教版初中数学九年级下册期中测试题.docVIP

湖南省2010-2011学年初三下学期数学期中试卷 （考察范围：第一章、第二章） 一、选择题（每小题3分 共24分） 1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ） A、 B、 C、或 D、 ２、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（ ） A、 B、 C、 D、 ３、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ） A、19% B、20% C、21% D、22% ４、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ） A、1或2 B、0或 C、或 D、0或3 ５、下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 ６、下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等　C.若,则 D.若,则 ７、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等　C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等 ８、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1， EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（ ） A. B. C.3 D.5 二、填空题（每小题３分　　共24分） 9、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是 10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 11、 12、 13、命题“如果 ,那么”的逆命题是________________________________. 14、如图4,已知梯形ABCD中, AD∥BC, AD＝3,AB＝CD＝4, BC＝7,则∠B＝_______. 15、如图6,在ΔABC中,边AB的垂直平分线交AC于E, ΔABC与ΔBEC的周长分别为24和14,则AB＝________. 16、如图8,在ΔABC中,∠ABC＝∠ACB＝72°, BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个. 三、解下列方程（每小题5分 共10分） 17、; 18、 四、（本大题2个小题，每小题6分 共计12分） 19、如图, BD∥AC,且BD＝AC, E为AC中点,求证:BC＝DE. 20、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问与能否同号？若能同号，请求出相应的的值的范围；若不能同号，请说明理由。 五、（本大题2个小题，每小题7分 共计14分） 21、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？ 22、如图.三角形纸片ABC中,∠A＝65°,∠B＝75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ΔABC内,若∠1＝20°,求∠2的度数. 六、（本大题2个小题，每小题8分 共计16分） 23、如图,梯形ABCD中, AD∥BC, ∠ABC＝60°, BD平分∠ABC, BC＝2AB. 求证:四边形ABCD是等腰梯形. 24、如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？ 七、（本大题2个小题，每小题10分 共计20分） 25、如图所示，四边形是矩形，，。动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。 ⑴P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？ ⑵P、Q从开始出发几秒后，？ 26、如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H. （1）求证:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE （2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由. 湘教版九年级下册期中试卷参考答案 一、选择题（每小题