北师大版数学七下第5章《生活中的轴对称》单元测试题.doc

生活中的轴对称 一、选择题（共14小题） 1．（2013?临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 　 2．（2015?台湾）如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求 （乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求 对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 　 3．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　） A．48° B．36° C．30° D．24° 　 4．（2015?随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 　 5．（2015?广西）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 　 6．（2014?茂名）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　） A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条中线的交点 　 7．（2014?恩施州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC=2，AC=4，则BD=（　　） A． B．2 C． D．3 　 8．（2013?丹东）如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC=6，AC=5，则△ACE的周长是（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 　 9．（2013?威海）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　） A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD=S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点 　 10．（2013?仙桃）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 　 11．（2014?丹东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　） A．70° B．80° C．40° D．30° 　 12．（2015?遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 　 13．（2014?张家界）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 　 14．（2014?台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（　　） A．24° B．30° C．32° D．36° 　 　 二、填空题（共15小题） 15．（2013?广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=　　　　　　． 　 16．（2015?毕节市）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为　　　　　　． 　 17．（2015?徐州）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=　　　　　　°． 　 18．（2015?广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=　　　　　　． 　 19．（2015?乐山）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　　　　　　°． 　 20．（2014?南平）已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=　　　　　　． 　 21．（2013