2014秋浙教版数学九上第4章《相似三角形》单元检测题(含答案).docVIP

第4章 相似三角形检测题 （本试卷满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知四条线段a，b，c，d A．ad B. C. D． 2.若，且3a－2b+c A.14 B.42 C.7 D. 3.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） 4.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( ) A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm 5.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB ①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③.其中正确的有（ A.3个 B.2个　　　 C.1个 D.0个 6.如图，已知AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、 A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对 7.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90o，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线 A.32 B. 76 C. 8.已知△ABC如图所示，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ） 9.（2013·四川中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ） A. 1︰2 B. 1︰3 C. 1︰4 D. 1︰5 10.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________． 12.已知a∶b=3∶2，且a+b=10 13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 14. 若，则 . 15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD， CD⊥BD，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m， 16.已知五边形ABCDE∽五边形AB 17.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED =∠C 18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A2，2，B4，0，C6 三、解答题（共66分） 19.（8分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD， AE分别 交BD、BC于点F、 G，∠1=∠2，探索线段 并说明理由. 20.(8分)已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB 于点F，EG⊥AD于点G，AB=6，AE∶EC=2∶1，求S四边形AFEG． 21.(8分)试判断如图所示的两个矩形是否相似. 22.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12； （2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）. 23.（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（ 24．（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD AE=ED ，DF=DC，连结 （1）求证：； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 25.(8分)阅读下面的短文，并解答下列问题： 我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把