2016春湘教版数学九下第1章《二次函数》单元测试.docVIP

第一章 一元二次函数单元测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 抛物线的顶点坐标为 （ ） A． B． C． D． 2. 二次函数的最小值是 （ ） A．1　 　 B．－1 　 C．2　 　 3．在下列函数解析式中，对称轴为直线x=2的二次函数是（ ） A. y=2x+1 B. C. D. 4．抛物线与y轴交点的坐标是（ ） A.（0，5） B.（0， ） C.（0，7） D.（1，5） 5．要得到函数的图象，应将函数的图象（ ） A.先向下平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移2个单位，再向上平移4个单位 C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位 6．根据下列表格中的二次函数的自变量与对应值，判断方程 （≠0，、、为常数）的一个解的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 -0.03 -0.01 0.02 0.04 A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋 转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 8. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为， 则下列结论中正确的是 ( ) A．　 　 B．当时，y随x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一个根 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9.抛物线的开口向 ；对称轴为 . 10.已知抛物线经过原点，则k= . 11. 抛物线与轴有_____个交点；交点坐标为 ______________. 12.抛物线的对称轴是直线 . 13.把函数的图象向右平移1个单位，所得图象的解析 式为______________. 14.如图，是二次函数图象的一部分，其对称 轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知， 不等式＜0的解集是 . 15. 若二次函数的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则最小的c为 . 16. 函数的对称轴是，且经过点（3,0），则_____. 三、解答题(本题共6小题，共44分) 17. （本小题满分7分） 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 －4 －4 0 8 … （1）根据上表填空： ① 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ； ② 抛物线经过点 (-3, )； ③ 在对称轴右侧，y随x增大而 ； （2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式. 18. （本小题满分7分） 如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）设二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC， 求△ABC的面积. 19. （本小题满分7分） 二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）. （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标； （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式． 20. （本小题满分7分） 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽． 图 图① 图② 21. （本小题满分8分） 已知二次函数． （1）若点与在此二次函数的图象上，则 （填 “”、“=”或“”）； （2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点 C, D在x轴上， A, B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和． 22．（本小题满分8分） 已知抛物线（）． （1）求抛物线与轴的交点坐标； （2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值； （3）若一次函数的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式. 九年级数学第