2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质2213二次函数y=a（x.pptVIP

* 22.1. 3二次函数y= a （x-h)2的图象和性质 第2课时 九年级上册 学习目标 1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象； 2、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用； 3、理解y=ax2与 y=a(x-h)2之间的联系. 预习反馈 1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向_______，对称轴是____________，顶点坐标是________，抛物线有最_____点，当x=____时，y有最____值，其值为____。抛物线与x轴交点坐标________，与y轴交点坐标________. C 向上 直线x=3 （3,0） 低 3 小 0 （3,0） （0,36） 说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征. 复习巩固 a,c的符号 a0,c0 a0,c0 a0,c0 a0,c0 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 向上 向下 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） （0,c） （0,c） 当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大. 当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随x增大而减小. x=0时，y最小值=c x=0时，y最大值=c 课堂引入 下 2个单位 课堂探究 x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· －2 －4.5 －2 0 0 －2 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －4.5 0 x y －8 －4.5 －2 －2 －4.5 －8 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) 二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质 y=a(x-h)2 a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 归纳总结 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,0） （h,0） 当x=h时，y最小值=0 当x=h时，y最大值=0 当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大. 当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大. y2＜y3＜y1 课堂练习 向右平移 1个单位 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 向左平移 1个单位 思考 二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系 可以看作互相平移得到. 左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变. y=a(x-h)2 当向左平移 ︱h︱ 时 y=a(x+h)2 当向右平移 ︱h︱ 时 y=ax2 归纳总结 例题解析 将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数 y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　) A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位 解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C. C 变式训练 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 y1 ＞y2 ＞ y3 随堂检测 -2 -3 5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 直线 x=3 ( 3, 0 ) 直线 x =2 直线 x =1 向下 向上 (2, 0 ) ( 1, 0) 6.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系． 解：图象如图. 函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到. y O x y = 2x2 2 * * *