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第三章 纳什均衡的扩展与精炼 1. 什么是完全信息和不完全信息？什么是完美信息和不完美信息？在海萨尼转换中，自然 对局中人类型的确定都是有限的吗？举例说明。(见教材) 2. 什么是重复博弈中的策略?什么是一个重复博弈中的子博弈?什么是一个子博弈完美纳什 均衡? (见教材) 3. 以下（虚线框中的）子博弈的划分是否正确? 1 1 L R L R 2 2 2 2 L R L R L R L R 3 3 3 3 L R L R L R L R 答：两个扩展式中的子博弈划分均不正确，图1 中的划分对同一信息集产生了分割，图2 中的子博弈不是开始于单节信息集的决策结点。 4. 在双寡头古诺模型中,设逆需求函数为p=a-Q,其中Q=q +q 为市场总需求,但a 有a 和a 1 2 H L 两种可能的情况,并且企业1 知道a 究竟是a 还是a ,而企业2 只知道a=a 和a=a 的概率分 H L H L 别是θ和1-θ,该信息是双方都知道的。双方的总成本函数分别是cq 和cq 。如果两企业同时 1 2 选择产量,双方的策略空间是什么？试计算出贝叶斯纳什均衡。 N aH aL 1 1 2 2 2 2 假设企业2 的产量为q ，企业1 将选择q 最大化利润函数 2 1 π =q(a−q −q −c )（这里a 取a 或a ） 1 1 1 2 1 H L 由此得： 1 q = (a −q −c ) 1H H 2 1 2 1 q = (a −q −c ) 1L L 2 1 2 企业2 将选择q 最大化它的期望利润 2 E(π )=θq(a −q −q −c )+(1 −θ)q(a −q −q −c ) 2 2 H 1H 2
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