2018年秋期华东师大版八年级第14章-勾股定理单元测试(包含答案).docxVIP

本章检测 (满分：120分　限时：90分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为(　B　) A．13 B．13或eq \r(119) C．13或15 D．15 解析：分两种情况解答：当12是直角边时，第三边长为eq \r(122＋52)＝13；当12是斜边时，第三边长为eq \r(122－52)＝eq \r(119)，故选B. 2．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2－1,2n(n1)，那么它的斜边长是(　D　) A．2n　 　　　B．n＋1　 　　　C．n2－1　　　 　D．n2＋1 解析：因为直角边为n2－1,2n(n1)，所以斜边长为eq \r((n2－1)2＋(2n)2)＝eq \r(n4－2n2＋1＋4n2)＝eq \r(n4＋2n2＋1)＝eq \r((n2＋1)2)＝n2＋1，故选D. 3．(1)△ABC的三边的比为3∶4∶5；(2)△A′B′C′的三边的比为5∶12∶13；(3)△PMN的三个内角的比为1∶2∶3；(4)△CDE的三个内角的比为1∶1∶2.以上四个三角形是直角三角形的有(　D　) A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4) 解析：(1)设三边长分别为3k,4k,5k，由勾股定理逆定理可以证明三角形是直角三角形；(2)设三边长分别为5k,12k,13k，由勾股定理逆定理可以证明三角形是直角三角形；(3)把180°按比(1∶2∶3)分配可以证明三角形是直角三角形；(4)把180°按比(1∶1∶2)分配可以证明三角形是直角三角形．故选D. 4．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为(　C　) A．8 B．16 C．64 D．514 解析：由勾股定理可知阴影部分的面积为172－152＝64.故选C. 5．如果梯子的底部离建筑物5米，那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(　A　) A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 解析：根据勾股定理，梯子可以达到建筑物的高度为eq \r(132－52)＝eq \r(144)＝12(米)．故选A. 6．放学以后，萍萍和晓晓从学校离开，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为(　C　) A．600米 B．800米 C．1 000米 D．不能确定 解析：由题意知，东南方向和西南方向的夹角为90°，而萍萍和晓晓所走路程分别为40×15＝600(米)，40×20＝800(米)，所以萍萍和晓晓两家的距离为eq \r(6002＋8002)＝1 000(米)，故选C. 7．如图所示，要在离地面5 m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2 m，L2＝6.2 m，L3＝7.8 m，L4＝40 m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　B　) A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 解析：在Rt△ACD中，AC＝2AD，设AD＝x，由AD2＋CD2＝AC2，即x2＋52＝(2x)2，x＝eq \r(\f(25,3))≈2.886 8，∴2x≈5.773 6.故选B. 8．若图中的每个小正方形的边长为1，则△ABC的三边a、b、c的大小关系是(　C　) A．acb B．abc C．cab D．cba 解析：因为c＝4，a＝eq \r(42＋12)＝eq \r(17)，b＝eq \r(42＋32)＝5，所以cab.故选C. 9．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝(　D　) A．1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D．2 解析：AE＝eq \r(DE2＋AD2) ＝eq \r(DE2＋DC2＋AC2) ＝eq \r(DE2＋DC2＋BC2＋AB2)＝eq \r(1＋1＋1＋1)＝2.故选D. 10．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个完全相同的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是(　D　) A．12 B．36 C．66 D．76 解析：因为边长为6的直角边分别向外延长一倍所得的四个直角三角形的斜边长都是eq \r(122＋52)＝13，所以这个风车的外围周长为13×4＋6×4＝76，故选D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在△ABC中，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝6，b＝8. 解析：设a＝3x