2018年中考数学专题训练-(圆)(含解析).docVIP

PAGE 1 - 专题训练 (圆) (120分钟　120分) 一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.半径为5的圆的一条弦长不可能是　(　　) A.3　　　 　B.5　　　 　C.10　　　 　D.12 【解析】选D.因为圆中最长的弦为直径,所以弦长l≤10. 2.有下列四个说法:①半径确定了,圆就确定了;②直径是弦;③弦是直径;④半圆是弧,但弧不一定是半圆. 其中错误说法的个数是　(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选B.①圆确定的条件是确定圆心与半径,①是假命题,故此说法错误; ②直径是弦,直径是圆内最长的弦,是真命题,故此说法正确; ③弦是直径,只有过圆心的弦才是直径,是假命题,故此说法错误; ④半圆是弧,但弧不一定是半圆,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫半圆,所以半圆是弧.但比半圆大的弧是优弧,比半圆小的弧是劣弧,所以不是所有的弧都是半圆,是真命题,故此说法正确.其中错误的说法是①③. 3.(2017·兰州中考)如图,在☉O中,AB=BC,点D在☉O上,∠CDB=25°,则 (　　) A.45° B.50° C.55° D.60° 【解析】选B.因为在☉O中,AB=BC,点D在☉O上,∠CDB=25°,所以 2∠CDB=50°. 4.(2016·无锡中考)如图,AB是☉O的直径,AC切☉O于A,BC交☉O于点D,若 ∠C=70°,则∠AOD的度数为　(　　) A.70° B.35° C.20° D.40° 【解析】选D.∵AC是圆O的切线,AB是圆O的直径, ∴AB⊥AC.∴∠CAB=90°. 又∵∠C=70°,∴∠CBA=20°.∴∠AOD=40°. 5.(2017·自贡中考)AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,PO交☉O于点C;连接BC,若∠P=40°,则∠B等于　(　　) A.20° B.25° C.30° D.40° 【解析】选B.因为PA切☉O于点A,所以∠PAB=90°,因为∠P=40°,所以 ∠POA=90°-40°=50°,因为OC=OB,所以∠CBO=∠BCO=25°. 6.温州是著名水乡,河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥(如图).已知桥拱半径OC为5 m,水面宽AB为4m,则石拱桥的桥顶到水面的距离CD为　 (　　) A.4m B.7m C.5+6m D.6m 【解析】选D.连接OA,如图, ∵CD⊥AB,∴AD=BD=12AB=12·46=2 在Rt△OAD中,OA=5m, OD=OA2-A ∴CD=OC+OD=5+1=6(m). 7.(2017·济宁金乡模拟)如图,线段AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于　(　　) A.160° B.150° C.140° D.120° 【解析】选C.因为线段AB是☉O的直径,弦CD⊥AB, 所以CB=BD,因为∠CAB=20°,所以∠BOD=40 所以∠AOD=140°. 8.(2017·东平县一模)如图,已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6,圆锥的高与母线的夹角为α,则　(　　) A.圆锥的底面半径为3 B.tanα=2 C.圆锥的表面积为12π D.该圆锥的主视图的面积为82 【解析】选D.设圆锥的底面半径为r,高为h.由题意:2πr=120×π×6180,解得r=2,h=62 所以tanα=242=24,圆锥的主视图的面积=12×4×42=82,表面积=4π+π×2 9.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是　(　　) A.第①块　　 B.第②块　　 C.第③块　 　D.第④块 【解析】选A.第①块出现一段完整的弧,可在这段弧上任做两条弦,作出这两条弦的垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心,进而可得到半径的长. 10.(2017·东平县一模)如图,☉O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交☉O于点E,连接EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为　(　　) A.215 B.8 C.210 D.213 【解析】选D.因为☉O的半径OD⊥弦AB于点C,AB=8,所以AC=12AB=4,设☉O的半径为r,则OC=r-2,在Rt△AOC中,因为AC=4,OC=r-2,所以OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5,所以AE=2r=10,连接BE,因为AE是☉ 所以∠ABE=90°,在Rt△ABE中,因为AE=10,AB=8, 所以BE=AE2